tag:blogger.com,1999:blog-1846493661397027137.post6139403886849092804..comments2024-03-06T20:22:46.336+01:00Comments on El blog de García Larragan y Cía: Gimnasia mental (VII) - La pelotaMikel García Larraganhttp://www.blogger.com/profile/03118239524461394157noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-1846493661397027137.post-59230376438528336552013-12-27T11:37:29.953+01:002013-12-27T11:37:29.953+01:00Sí, es correcto, aunque no sé si vale... Te di la ...Sí, es correcto, aunque no sé si vale... Te di la respuesta el lunes ;-)<br />Este problema es el de la "Paradoja de la banda esférica" y tiene un buen artículo dedicado en castellano en: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_la_banda_esf%C3%A9ricaDani Villarhttps://www.blogger.com/profile/04640889648050662320noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1846493661397027137.post-17737617348258521042013-12-25T12:40:06.162+01:002013-12-25T12:40:06.162+01:00Cuando he puesto 0,15915498 cm quería decir 0,1591...Cuando he puesto 0,15915498 cm quería decir 0,15915498 metros, es decir, unos 16 cm.Mikel García Larraganhttps://www.blogger.com/profile/03118239524461394157noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1846493661397027137.post-50244762854583310382013-12-24T13:49:47.048+01:002013-12-24T13:49:47.048+01:00Es decir: El hueco es siempre con independencia de...Es decir: El hueco es siempre con independencia del tamaño de la pelota = ((L+1) / (2*PI)) - (L / (2*PI)) = ((L+1) - L) / (2*PI) = 1 /(2*PI) = 0,15915498 cm.Mikel García Larraganhttps://www.blogger.com/profile/03118239524461394157noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1846493661397027137.post-72819319118448456942013-12-24T13:38:45.009+01:002013-12-24T13:38:45.009+01:00El "hueco" que queda no depende del tama...El "hueco" que queda no depende del tamaño de la pelota y, con independencia del tamaño, el hueco que se consigue al aumentar 1 m la longitud de la tira de chapa es siempre de 1 / (2 * PI) = 0,15915498 metros, es decir, unos 16 cm. con lo que podremos pasar por él cualquier cosa que tenga un grosor inferior a esos 16 cm.<br /><br />Para quién no se lo crea:<br /><br />1) Supongamos una circunferencia de longitud 1 m (ecuador de la pelota) y supongamos que la tira de chapa la alargamos 1 m (alargamos la longitud de la circunferencia que forma 1 m, es decir, tendría 2 m)<br /><br />Entonces: <br /><br />El radio de la circunferencia del ecuador es r = 1 / (2 * Pi).<br /><br />El radio de la circunferencia de la tira de chapa es R = 2 / (2 * PI).<br /><br />Por tanto, El hueco que queda es R - r = (2 / (2 * PI) ) - (1 /(2 * PI)) = 1 / (2 * PI) = 0,15915498 cm.<br /><br />2) Supongamos ahora una circunferencia de longitud 1.000.000 m (ecuador de la pelota) y supongamos que la tira de chapa la alargamos 1 m (alargamos la longitud de la circunferencia que forma 1 m, es decir, tendría 1.000.001 m).<br /><br />Entonces: <br /><br />El radio de la circunferencia del ecuador es r = 1.000.000 / (2 * Pi).<br /><br />El radio de la circunferencia de la tira de chapa es R = 1.000.001 / (2 * PI).<br /><br />Por tanto, El hueco que queda es R - r = (1.000.001 / (2 * PI) ) - (1.000.000 / (2 * PI)) = 1 / (2 * PI) = 0,15915498 cm.Mikel García Larraganhttps://www.blogger.com/profile/03118239524461394157noreply@blogger.com