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Criptografía (CXXX): Reto 28

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De
Otro reto de dificultad media sobre criptografía en el que se ve involucrado el criptosistema RSA.

Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. Pasado un tiempo iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución.

Reto 28: "¿Más seguro cuantos más primos?".

Dados (ver archivo asociado al reto) los valores en decimal correspondientes al módulo (n) y al exponente público (e), ¿puedes descifrar el criptograma (c)?.

Dificultad:
Tipo:           Criptografía.

Recursos:   reto_28.txt.

******** 20/05/2019
Pista 1:     Si p es primo, phi(p) = p-1. Además, phi es una función multiplicativa, es decir, si p, q, r, ... son primos relativos o coprimos, entonces phi(pqr...) = phi(p) phi(q) phi(r) ...

 ******** 21/05/2019
Pista 2:     Si has probado a factorizar el módulo (n) te habrás encontrado con que en lugar de dos hay cinco factores primos. Raro, ¿no?. En RSA el módulo (n) es el producto de dos números primos (p y q), pero, en principio, podría serlo de más (p, q, r, ...). Si no entendiste la primera pista que puse quizás ahora sí lo hagas.

 ******** 22/05/2019
Pista 3:     Si calculamos phi de la forma indicada en la pista 1 para los cinco factores primos del módulo (n), es decir, phi(pqrst) = phi(p) phi(q) phi(r) phi(s) phi(t) = (p-1) (q-1) (r-1) (s-1) (t-1), podremos calcular el exponente privado (d) y descifrar el criptograma.

 ******** 23/05/2019
Solución.

******** PRÓXIMO RETO
Reto 29:   "¡Descíflalo!".
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