El blog de García Larragan y Cía

En esta entrada vuelvo al  problema de las 4 reinas  para completar el cuarto reto sobre  cuadrados mágicos  con relación al ajedrez  que he puesto en este blog. Dicho reto lo catalogué con una dificultad "Media", y éste lo clasifico como "Difícil" porque para resolverlo hay que recurrir a la programación con objeto de obtener la lista de cuadrados mágicos de orden 4 normales. Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. Pasado un tiempo iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución. Reto 7  "Los cuadrados mágicos y el ajedrez (VII)". Para resolver el cuarto reto sobre  cuadrados mágicos  y ajedrez que he puesto en este blog partía del  trabajo del matemático francés  Bernard Frénicle de Bessy , que, allá por el siglo XVII ,  estableció  880  cuadrados mágicos  de orden 4 normales  como esencialmente diferentes , a partir de los cuales obtuve los  7.040

En la solución al quinto reto sobre  cuadrados mágicos   y ajedrez  de este blog decía que   me propongo averiguar  si  se pueden crear  cuadrados mágicos  en base a las soluciones al  problema del caballo  existentes en un tablero de orden 5 , y también decía que, como no tengo ni capacidad ni talento para otra cosa, utilizaré  para ello  la fuerza bruta mediante un pequeño programa, que, además , me servirá para ratificar mi intuición sobre la inexistencia de soluciones al  problema del caballo  en un tablero de orden 4 . Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. Pasado un tiempo iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución. Reto 6 : "Los cuadrados mágicos y el ajedrez (VI)". 1.- ¿Cuántos cuadrados de orden 5 construidos en base a soluciones del  problema del caballo  son  cuadrados mágicos ? . Suponiendo que no exista ninguno: ¿Hay al menos alguno semimágico (aquell

Solución al  quinto reto  sobre  cuadrados mágicos   y ajedrez  que he puesto recientemente en este blog . El  enunciado  del reto decía lo siguient e:  De forma análoga que con el   problema de las 8 reinas , el  problema del caballo  se puede generalizar para aplicarlo a  un tablero de n x n casillas, de forma que un caballo  colocado en una posición cualquiera del mismo pase por todas ellas una sola vez. A la casilla en la que se sitúe inicialmente el caballo se le asignará el valo r 1 y, tras  cada uno de sus movimientos, a la casilla de destino se le asignará el número entero consecutivo al de la casilla de origen. Dicho lo anterior: ¿Cuántos cuadrados de orden menor o igual que 4 construidos en base a soluciones del  problema del caballo  son  cuadrados mágicos ?. ¡Ojo, que la pregunta puede tener trampa! ;) . Solución:   En cuadrados de orden menor o igual a 3 la pregunta se responde de forma inmediata , ya que es muy fácil observar que: - Tablero de orden 1 (cuadrado de 1 fila