En este post me propongo explicar de forma comprensible lo que he entendido sobre el cifrado de Hill , propuesto por el matemático Lester S. Hill , en 1929, y que se basa en emplear una matriz como clave para cifrar un texto en claro y su inversa para descifrar el criptograma correspondiente . Hay tres cosas que me gustan de la criptografía clásica, además de que considero que ésta es muy didáctica a la hora de comprender los sistemas criptográficos modernos: la primera de ellas es que me "obliga" a repasar conceptos de matemáticas aprendidos hace mucho tiempo y, desgraciadamente, olvidados también hace demasiado tiempo, y, por consiguiente, que, como dice Dani , amigo y coautor de este blog, me "obliga" a hacer "gimnasia mental"; la segunda es que, en la mayoría de las ocasiones, pueden cifrarse y descifrase los mensajes, e incluso realizarse el criptoanálisis de los criptogramas, sin más que un simple lápiz y papel, es decir, para mi es como un pasat...
El "hueco" que queda no depende del tamaño de la pelota y, con independencia del tamaño, el hueco que se consigue al aumentar 1 m la longitud de la tira de chapa es siempre de 1 / (2 * PI) = 0,15915498 metros, es decir, unos 16 cm. con lo que podremos pasar por él cualquier cosa que tenga un grosor inferior a esos 16 cm.
ResponderEliminarPara quién no se lo crea:
1) Supongamos una circunferencia de longitud 1 m (ecuador de la pelota) y supongamos que la tira de chapa la alargamos 1 m (alargamos la longitud de la circunferencia que forma 1 m, es decir, tendría 2 m)
Entonces:
El radio de la circunferencia del ecuador es r = 1 / (2 * Pi).
El radio de la circunferencia de la tira de chapa es R = 2 / (2 * PI).
Por tanto, El hueco que queda es R - r = (2 / (2 * PI) ) - (1 /(2 * PI)) = 1 / (2 * PI) = 0,15915498 cm.
2) Supongamos ahora una circunferencia de longitud 1.000.000 m (ecuador de la pelota) y supongamos que la tira de chapa la alargamos 1 m (alargamos la longitud de la circunferencia que forma 1 m, es decir, tendría 1.000.001 m).
Entonces:
El radio de la circunferencia del ecuador es r = 1.000.000 / (2 * Pi).
El radio de la circunferencia de la tira de chapa es R = 1.000.001 / (2 * PI).
Por tanto, El hueco que queda es R - r = (1.000.001 / (2 * PI) ) - (1.000.000 / (2 * PI)) = 1 / (2 * PI) = 0,15915498 cm.
Es decir: El hueco es siempre con independencia del tamaño de la pelota = ((L+1) / (2*PI)) - (L / (2*PI)) = ((L+1) - L) / (2*PI) = 1 /(2*PI) = 0,15915498 cm.
ResponderEliminarCuando he puesto 0,15915498 cm quería decir 0,15915498 metros, es decir, unos 16 cm.
ResponderEliminarSí, es correcto, aunque no sé si vale... Te di la respuesta el lunes ;-)
ResponderEliminarEste problema es el de la "Paradoja de la banda esférica" y tiene un buen artículo dedicado en castellano en: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_de_la_banda_esf%C3%A9rica