miércoles, 30 de septiembre de 2015

Reto: criptoanálisis cifrado ADFGVX (III)

En el post anterior indiqué la pregunta para resolver el segundo paso de nuestro pequeño reto de criptoanálisis sobre mensajes cifrados con el sistema ADFGVX empleado por el ejército alemán en la I Guerra Mundial.

La pregunta era:

¿Cuál es el orden de las columnas antes de su transposición? o, lo que es lo mismo, ¿Cuál es el orden de los caracteres de la clave antes de su ordenación alfabética?.

Para responderla partíamos de la disposición de los dígrafos de los dos primeros mensajes después de la transposición de las columnas y comentaba que, en primer lugar, las dos columnas largas (de más caracteres) del segundo mensaje deben ser las situadas más a la izquierda antes de la ordenación alfabética de los caracteres de la clave, de la siguiente manera:
Es decir, se corresponderían con los dos primeros caracteres de la clave antes de la transposición de las columnas o, lo que es lo mismo, antes de la ordenación alfabética de los caracteres de la clave, aunque no necesariamente en ese orden. Éste puede ser 4-7 o 7-4.

Después nos fijamos en el quinto mensaje, que además de la 4 y 7, tiene otras dos columnas largas adicionales. Estas columnas son identificables por los fragmentos comunes que presenta este mensaje con el primero y con el segundo, en esta ocasión al final de los mensajes. Las dos columnas largas adicionales del quinto mensaje son la 3 y la 5, que necesariamente deben ser las situadas inmediatamente más a la izquierda después de la 4 y la 7 antes de la transposición, de la siguiente manera:
Es decir, las columnas 3 y 5 se corresponderían con los dos siguientes caracteres de la clave (3º y 4º) antes de su ordenación alfabética, aunque tampoco necesariamente en ese orden. Éste puede ser 3-5 o 5-3.

Podríamos, en base a otros fragmentos coincidentes entre los mensajes, intentar ir identificando más columnas largas y cortas e ir situándolas, pero, como creo que hay riesgo de equivocarnos con algunas de ellas, utilicemos un método alternativo más fácil debido a la peculiaridad de los dos primeros mensajes (casi idénticos).

El primer mensaje tiene 156 caracteres de longitud y el segundo 158. Esta diferencia de caracteres en estos dos mensajes, como digo casi idénticos, hace que, a partir de que estos dos caracteres adicionales aparezcan en el segundo mensaje, los caracteres de este mensaje estén desplazados dos posiciones a la derecha respecto al primero antes de la transposición de las columnas, y, además, como es lógico sospechar que en dos mensajes tan esteriotipados esos dos caracteres adicionales posiblemente figuren en el inicio de los mensajes, ese desplazamiento será muy fácilmente observable.

Fijémonos entonces en las cuatro columnas que hemos marcado como las correspondientes a los cuatro primeros caracteres de la clave antes de su transposición, 4-7-3-5 (aunque provisionalmente porque el orden de cada uno de estos pares de columnas podría ser ése o el contrario):
Los caracteres de la columna 4 del primer mensaje (“XGDAAXDXXAGXX“) aparecen en la columna 3 del segundo mensaje y los caracteres de la columna 7 del primer mensaje (“FAXFAGGDDAAGD”) figuran en la columna 5 del segundo. Lo que es coherente con lo indicado anteriormente (caracteres del segundo mensaje desplazados dos posiciones a la derecha antes de la transposición de las columnas con respecto al primero).

Por tanto, si la columna 4 se correspondiera con el primer carácter de la clave antes de su ordenación alfabética la columna 3 sería necesariamente el tercero, la columna 7 se correspondiera con el segundo y la columna 5 sería necesariamente el cuarto. Podría ser al revés y también sería coherente, es decir: si la columna 7 fuera el primero la 5 sería el tercero, la 4 sería el segundo y la 3 el cuarto.

Siguiendo este razonamiento la peculiaridad de los dos primero mensajes nos puede revelar las columnas que corresponden a los dos siguientes caracteres de la clave antes de su ordenación alfabética (aunque no necesariamente en ese orden), de los dos siguientes, etc.


Veámoslo:

Los caracteres "XXAGDDDDADAD" que aparecen en la columna 3 del primer mensaje también aparecen en la columna 9 del segundo mensaje, y los caracteres "GDDAGXXGDFAX" de la columna 5 del primer mensaje figuran en la 8 del segundo mensaje: 
Por tanto, las columnas 9 y 8 se corresponderían con los caracteres 5º y 6º de la clave antes de su transposición (aunque tampoco necesariamente en ese orden):
Los caracteres "DADGVDXGDFADX" que aparecen en la columna 9 del primer mensaje también aparecen en la columna 10 del segundo mensaje, y los caracteres "XAXDFXGAXGDXG" de la columna 8 del primer mensaje figuran en la 11 del segundo mensaje:
Por tanto, las columnas 10 y 11 se corresponderían con los caracteres 7º y 8º de la clave antes de su transposición (aunque tampoco necesariamente en ese orden):
Los caracteres "GDXVXGGDDVGGG" que aparecen en la columna 10 del primer mensaje también aparecen en la columna 1 del segundo mensaje, y los caracteres "DXGFDFAFFFGDA" de la columna 11 del primer mensaje figuran en la 6 del segundo mensaje:
Por tanto, las columnas 1 y 6 se corresponderían con los caracteres 9º y 10º de la clave antes de su transposición (aunque tampoco necesariamente en ese orden):
Y, finalmente, los caracteres "GGGGFXGDVXDDG" que aparecen en la columna 1 del primer mensaje también aparecen en la columna 12 del segundo mensaje, y los caracteres "GDAGGGDXFGADD" de la columna 6 del primer mensaje figuran en la 2 del segundo mensaje.
Por tanto, las columnas 12 y 2 se corresponderían con los caracteres 11º y 12º de la clave antes de su transposición (aunque tampoco necesariamente en ese orden):
Con lo que de esta forma se observa que, efectivamente, los caracteres del segundo mensaje se encontrarían desplazados 2 posiciones a la derecha antes de la transposición de las columnas con respecto a los del primero:
Por tanto, sólo hay dos posibilidades para el orden de las columnas antes de su transposición:

4-7-3-5-9-8-10-11-1-6-12-2 o 7-4-5-3-8-9-11-10-6-1-2-12.

La pregunta para resolver el siguiente paso es:

¿Se puede intentar averiguar el orden concreto de entre estas dos posibilidades; merece la pena o pasamos ya al análisis de frecuencias de los dígrafos para intentar descifrar los mensajes?.

En el siguiente post pondré la solución.

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