domingo, 4 de octubre de 2015

Reto: criptoanálisis cifrado ADFGVX (IV)

Último post de esta pequeña serie en el que pongo la solución a nuestro pequeño reto de criptoanálisis sobre mensajes cifrados con el sistema ADFGVX utilizado por el ejército alemán en la I Guerra Mundial.

En el anterior hice la pregunta para resolver este último paso, ésta era:

¿Se puede intentar averiguar el orden de entre estas dos posibilidades; merece la pena o pasamos ya al análisis de frecuencias de los dígrafos para intentar descifrar los mensajes?.

En ella me refería a que en el post anterior llegamos a dos posibles soluciones para el orden de los caracteres de la clave antes de la transposición de las columnas:

4-7-3-5-9-8-10-11-1-6-12-2 o 7-4-5-3-8-9-11-10-6-1-2-12.

Pues bien, yo creo que no merece la pena intentar averiguar cuál de estos dos órdenes es el correcto, ya que intuyo que escojamos el que escojamos seremos capaces de descifrar los mensajes a través del análisis de frecuencias. Es decir, en un caso haríamos el análisis con los dígrafos resultantes de la ordenación de las columnas antes de su transposición correspondientes a uno de estos órdenes y en el otro con esos mismos dígrafos pero con sus caracteres individuales intercambiados respecto al anterior.

Para que se me entienda lo que quiero decir desvelo la clave utilizada para cifrar los mensajes e incluso la tabla empleada para obtener los dígrafos antes de la transposición de las columnas.

La tabla es la siguiente:
Mientras que en lo que respecta a la clave, ya decía en el post en el que planteé este reto que "lo importante es la clave"; y esto es así en sentido literal, ya que la clave que se ha utilizado es "LOIMPORTANTE".

Por tanto:
Entonces, como se observa en la figura anterior el orden correcto de los caracteres de la clave antes de la transposición de las columnas es:

4-7-3-5-9-8-10-11-1-6-12-2.

Sin embargo, voy a utilizar el otro orden posible en al análisis de frecuencias, es decir:

7-4-5-3-8-9-11-10-6-1-2-12.

Evidentemente, éste no se corresponde con el orden correcto de los caracteres de la clave antes de la transposición, sino con aquél que resulta de intercambiar estos dos a dos:
Lo que, a su vez y como consecuencia, nos llevará a obtener la tabla transpuesta (la que se obtiene al intercambiar filas por columnas) de la que realmente se ha empleado:
Pero, como digo, creo que también descifraremos los mensajes.

Veámoslo:

Como el texto en claro está escrito en español tenemos que tener en cuenta la frecuencia relativa de aparición de los caracteres en los textos escritos en dicho idioma y compararla con la de los dígrafos que se obtienen una vez deshecha la transposición de las columnas, que son los siguientes para el orden de los caracteres de la clave antes de la transposición que hemos elegido (7-4-5-3-8-9-11-10-6-1-2-12):
La frecuencia de aparición de las letras en español y, por otra parte, de estos dígrafos en los mensajes antes de la transposición de las columnas es la siguiente:
Lógicamente, esta frecuencia de aparición de los dígrafos es la misma que para los dígrafos que resultarían de aplicar el otro orden posible de los caracteres de la clave antes de la transposición, pero con los caracteres individuales de estos intercambiados. Es decir, por ejemplo, para el dígrafo "XD" obtenemos la misma frecuencia relativa que obtendríamos para el dígrafo "DX" si utilizáramos el otro orden posible.

Como se observa en la tabla anterior el dígrafo "XD" (o "DX" en caso de utilizarse el otro orden posible) es el candidato a corresponderse con la letra "E" (la de mayor frecuencia en español) y "AG" (o "GA" en el caso del otro orden) podría corresponderse con la "A" (la segunda más frecuente en español).

El análisis posterior de la frecuencia de los bigramas y trigamas (grupos de dos y tres letras, respectivamente), ver un ejemplo detallado en este post anterior, nos permitirá identificar ciertas correspondencias de los dígrafos con las letras en español y, en consecuencia, nos llevará a poder descifrar los mensajes.

SOLUCIÓN: El texto en claro de los mensajes es el mismo que el de los mensajes que utilicé en el post en el que expliqué el análisis de frecuencias de los bigramas y trigramas.

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