miércoles, 28 de diciembre de 2016

Gimnasia mental (XXIX): probabilidad de que me toque el Gordo del Niño

Como complemento a este post, en el que me preguntaba: ¿Cuál es la probabilidad de que me toque el Gordo de Navidad?, en éste me pregunto:


"¿Qué probabilidad hay de que me toque el Gordo de la lotería del Niño: menor, mayor o igual que en la lotería de Navidad?".

Si no estoy equivocado, según tengo entendido (por favor, si no es así que alguien me corrija):

- En la lotería de Navidad hay un bombo con 100.000 bolas con los números (del 0 al 99.999) y en otro están las bolas con los premios; de tal forma que se van extrayendo del primero las bolas con los números agraciados y del segundo las bolas con el premio que corresponde a cada uno de los anteriores.

- En la lotería de Niño se utiliza el sistema de bombos múltiples, es decir, hay cinco bombos con 10 bolas cada uno (del 0 al 9), un bombo para cada uno de los cinco dígitos posibles (decena de millar, unidad de millar, centena, decena y unidad, respectivamente) que podrían formar los 100.000 números posibles (del 0 al 99.999); de manera que tras la extracción de una bola de cada uno de los cinco bombos se obtiene el número agraciado con el premio programado (los premios van saliendo de forma ordenada ascendente por cuantía) y después se reponen las bolas extraídas en sus respectivos bombos.

También, tal y como tengo entendido, en el sorteo de Navidad resultan premiados menos números que en el del Niño.

La pregunta en concreto es, suponiendo que juego un único décimo en cada sorteo:

¿Qué probabilidad existe de que me toque el Gordo en cada uno de ambos sorteos?:

a) Mayor en la Lotería de Navidad que en la del Niño.
b) Mayor en la del Niño que en la de Navidad.
c) La misma en ambos sorteos.

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