miércoles, 23 de enero de 2019

Criptografía (CXXVI): Reto 26

Otro reto de dificultad media sobre criptografía, relacionado con el anterior y, por tanto, en el que también se ve involucrado el criptosistema RSA.

Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. Pasado un tiempo iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución.

Reto 26: "El tamaño sí importa (III)".

Y como no hay dos sin tres, otro reto en el que se nos viene a recordar que el tamaño sí importa. Supón que interceptas tres criptogramas, que sabes que se corresponden con un mismo texto en claro (m) y que dichos criptogramas han sido enviados a tres personas diferentes, ¿puedes obtener el texto en claro (m)?.

Nota: en el archivo asociado al reto se indican los valores en decimal correspondientes al módulo (n) y al exponente público (e) de las respectivas claves de las tres personas y los valores en decimal de los criptogramas remitidos a éstas.

Dificultad:
Tipo:           Criptografía.

Recursos:   reto_26.txt.

******** 26/01/2019
Pista 1:     Como en el enunciado se dice que los tres criptogramas se corresponden con un mismo texto en claro (m1 = m2 = m3 = m) y en el archivo asociado al reto vemos que los tres exponentes públicos son iguales a 3 (e1 = e2 = e3 = 3), si los módulos (n1, n2, n3) son primos entre sí, coprimos o primos relativos dos a dos, es decir, si el mcd(ni, nj) = 1 para todo i distinto de j, entonces quizás el teorema chino del resto pueda ayudarnos a calcular m.

******** 27/01/2019
Pista 2:     Ver este post donde se explica un ejemplo de aplicación del teorema chino del resto y se deja un pequeño script en python que, con pequeñas modificaciones, puede servir para resolver este reto.

******** 28/01/2019
Solución.

******** PRÓXIMO RETO
Reto 27:   "Un poco de ti es mucho".

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