Cuadrados mágicos (I): Reto 1

En este blog ya escribí una entrada sobre los cuadrados mágicos con relación a la criptografía. Pues bien, en este post me propongo poner un reto correspondiente a los cuadrados mágicos con relación a otra de mis aficiones confesables, el ajedrez.

Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. Pasado un tiempo iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución.

Reto 1: "Los cuadrados mágicos y el ajedrez (I)".

Construyo el cuadrado mágico sobre un tablero de ajedrez que servirá de punto de partida de este reto. Para ello:

- En primer lugar, dispongo sobre el tablero (cuadrado de 8 filas y 8 columnas), de izquierda a derecha y de arriba a abajo, es decir, completándolo por filas, los números del 1 al 64, de forma consecutiva y sin repetir ninguno de ellos, de la siguiente manera:

- Después, manteniendo los números dispuestos en el subcuadrado central de orden n/2 (en nuestro caso 8/2 = 4) y los cuatro subcuadrados de las esquinas de orden n/4 (en nuestro caso 8/4 = 2), giro el resto de números 180º respecto del centro del cuadrado, o, lo que es lo mismo, los recoloco en orden decreciente, de la siguiente manera:

- Con lo que ya he obtenido un cuadrado mágico: la suma de los números en todas las casillas de cada fila, la de los números en todas las casillas de cada columna y la de los números en todas las casillas de cada una de las diagonales principales es igual a su constante mágica, 260.

Es un cuadrado mágico normal, porque contiene todos los números naturales desde el 1 hasta n² (en este caso del 1 al 64, ya que se trata de un cuadrado de orden 8, 8 filas x 8 columnas). En el caso de  cuadrados mágicos normales la constante mágica se puede calcular mediante la siguiente fórmula: n(n²+1)/2. En este caso concreto: 8(64+1)/2 = 260.

Pero, además, este cuadrado mágico oculta una de las posibles soluciones a uno de los problemas más famosos de ajedrez: ¿A qué problema me refiero?, ¿Cuál es la posible solución a dicho problema que se esconde en este cuadrado mágico?.

Dificultad:

Tipo:       Varios.

******** 02/08/2021
Pista 1:   Quizás el problema de ajedrez más famoso, junto con el problema del caballo (al que, por cierto, da una posible solución el cuadrado semimágico de Euler), es el problema de las 8 reinas, que tal y como nos cuenta Wikipedia consiste en poner ocho reinas en el tablero de ajedrez sin que ninguna de ellas amenace con capturar a otra, y es a este último problema al que se refiere este reto. 

******** 04/08/2021
Pista 2:   ¿Hay alguna solución al problema de las 8 reinas en la que la suma de los números de las 8 casillas en las que se ubiquen las reinas sea igual a la constante mágica del cuadrado mágico del reto (260)?.

******** 05/08/2021
Solución.

******** PRÓXIMO RETO
Reto 2:   "Los cuadrados mágicos y el ajedrez (II)".