Cuadrados mágicos (IV): Reto 4

Como consecuencia del desafío anterior, propongo otro reto sobre los cuadrados mágicos con relación al ajedrez, y en el que también se ve involucrada la programación.

Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. Pasado un tiempo iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución.

Reto 4: "Los cuadrados mágicos y el ajedrez (IV)".

En el reto anterior se pedía construir un cuadrado mágico de orden 4, 4 filas y cuatro columnas, normal (que contenga todos los números naturales desde el 1 hasta n², en este caso del 1 al 16) y en el que se "escondan" todas las posibles soluciones al problema de las 4 reinas, es decir, que la suma de las casillas del cuadrado donde se ubicarían las 4 reinas de cada solución dé como resultado su constante mágica, n(n²+1)/2 = 4(17)/2=34, y en la solución a dicho reto decía que hay muchos cuadrados mágicos que cumplen esos requisitos. ¿Sabrías decirme: cuántos y cuáles?.

Dificultad:

Tipo: Varios.

******** 27/08/2021
Pista 1: para poder resolver este reto más fácilmente, dejo como recurso asociado al mismo un pequeño fichero (cuadrados_mágicos_normales_4x4_esenciales.txt) con los 880 cuadrados mágicos de orden 4 que Bernard Frénicle de Bessy estableció como esencialmente diferentes allá por el siglo XVII.

******** 28/08/2021

Pista 2: por cada uno de los cuadrados mágicos esenciales contenidos en el fichero de la pista anterior hay otros 7 que no han merecido esa consideración y que se obtienen de los primeros a partir de rotaciones o simetrías (reflejos); aquellos que son resultado de:

1.- Rotación de 90º del cuadrado mágico esencial.

2.- Rotación de 180º del cuadrado mágico esencial.

3.- Rotación de 270º del cuadrado mágico esencial.

4.- Reflejo horizontal (doblado del cuadrado mágico esencial por su eje central vertical).

5.- Reflejo vertical (doblado del cuadrado mágico esencial por su eje central horizontal).

6.- Reflejo primera diagonal principal (doblado del cuadrado mágico esencial por la diagonal principal que va de izquierda a derecha).

7.- Reflejo segunda diagonal principal (doblado del cuadrado mágico esencial por la diagonal principal que va de derecha a izquierda).

******** 28/08/2021

Solución.

******** PRÓXIMO RETO
Reto 5: "Los cuadrados mágicos y el ajedrez (V)".

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