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Cuadrados mágicos (V): Reto 5

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En esta entrada otro reto sobre los cuadrados mágicos con relación al ajedrez, pero, para éste y los siguientes, cambio de problema famoso de ajedrez para referirme al problema del caballo. 

Como siempre, se admiten soluciones en forma de comentarios a esta entrada. Pasado un tiempo iré proporcionando pistas para su resolución, un máximo de tres, y posteriormente actualizaré este post con la solución.

Reto 5: "Los cuadrados mágicos y el ajedrez (V)".

De forma análoga que con el problema de las 8 reinas, el problema del caballo se puede generalizar para aplicarlo a un tablero de n x n casillas, de forma que un caballo colocado en una posición cualquiera del mismo pase por todas ellas una sola vez.
A la casilla en la que se sitúe inicialmente el caballo se le asignará el valor 1 y, tras cada uno de sus movimientos, a la casilla de destino se le asignará el número entero consecutivo al de la casilla de origen.
Dicho lo anterior: ¿Cuántos cuadrados de orden menor o igual que 4 construidos en base a soluciones del problema del caballo son cuadrados mágicos?. ¡Ojo, que la pregunta puede tener trampa! ;). 

Dificultad:
Tipo:       Varios.

******** 01/09/2021

******** PRÓXIMO RETO
Reto 6:    "Los cuadrados mágicos y el ajedrez (VI)". 
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