jueves, 5 de diciembre de 2013

Gimnasia mental (I) + presentación

El quince de julio de dos mil once el autor de este blog personal Mikel García Larragán tuvo a bien invitarme a participar como coautor. Lo cierto es que nunca he sentido la necesidad de publicar nada de manera tan abierta como ofrece "la red de redes". Sin embargo, a través del tiempo y al margen de mi actividad profesional, he pasado de ser un lurker (¿en mi ansia de aprender? - "Why Lurkers Lurk" by Blair Nonnecke and Jenny Preece) a tener cierta actividad digital que he venido compartiendo de forma controlada en alguna red social.

Con Mikel comparto cosas: tiempo y espacio; amigos comunes; actividad profesional y pasión por otros asuntos que nos mantienen unidos en proyectos conjuntos como la privacidad y la seguridad, objetivos promotores de Pribatua; el ajedrez; una visión muy afín de la vida, de los momentos, de los problemas de la misma y de cómo afrontarla y afrontarlos; y, en este tránsito, una manera alegre de vivir "el resto", el ocio, ..., muy a la vasca, diría yo. En resumen, reciente en términos temporales, pero una gran amistad.

Voy a dejar que sea él quien siga posteando problemas de Ajedrez de mate directo en dos o en tres ya que tiene la habilidad y facilidad, que yo no, para pintar los tableros y desarrollar los artículos.

A mí siempre me han fascinado los problemas de lógica, de aritmética, series, trampas del lenguaje, adivinanzas, etc. Tuve un formidable maestro siendo yo un niño. En los pueblos pequeños como el que lo vio nacer no había generaciones y los chavales de edades muy diversas jugaban juntos y formaban pandillas muy heterogéneas. Así, alguien como él, a medio camino entre las edades de mi abuelo y mi padre, ha sido y sigue siendo un gran amigo "de la familia" generación tras generación. Se llama Manolo, dejémoslo ahí, y fue quien me inoculó el virus de los problemas de pesadas con balanzas, contar lo incontable, chistes de trenes que se cruzan en ruta, paradojas de la aritmética euclídea (que sólo llegas a entender cuando comprendes la diferencia entre un anillo y un grupo), y quien también me abrió un maravilloso mundo que luego tuve la oportunidad de estudiar en cursos de doctorado: el azar, la teoría de juegos, la elección social, sistemas de votación, etc. En resumen, las mates, la física, la estadística, las colas, la economía y varias otras materias gracias a él, tienen para mí un componente lúdico que me sigue haciendo disfrutar y que me gustaría compartir aquí por si a algún marciano como a mí, también le hicieran disfrutar...

Mucha gente disfruta con los capítulos de The Big Bang Theory donde el personaje de Sheldon Cooper ha popularizado muchos de estos "acertijos" que me voy a permitir llamar de ahora en adelante "gimnasia mental", porque para poder disfrutar de una senectud en condiciones, la plastia de nuestro cerebro depende de que lo sigamos poniendo a prueba, de que sigamos leyendo, aprendiendo, jugando, de que le "demos de comer".

Pues dicho y hecho. Primer ejercicio de "gimnasia mental": una serie muy sencilla:
  • Si:
    • 3 = 18
    • 4 = 32
    • 5 = 50
    • 6 = 72
    • 7 = 98
  • Entonces:
    • 10 = ?
En unos días, la solución y el porqué.

4 comentarios:

  1. Gimnasia mental ya te haría falta a ti un poco :), ya que no es la primera entrada que escribes en este blog, Ja,ja,ja!.

    En fin, yo diría que n x n x 2, es decir:

    3 x 3 x 2 = 18
    4 x 4 x 2 = 32
    5 x 5 x 2 = 50
    6 x 6 x 2 = 72
    7 x 7 x 2 =98

    Por tanto:

    10 x 10 x 2 = 200.

    Pero no sé, seguro que tiene tampra ;)

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  2. Sí, es correcto, no tiene trampa. La respuesta para 10 es 200. Puede comprobarse fácilmente que, al dividir entre 2 cada elemento, la cifra resultante es el cuadrado de la cifra de partida. Por lo tanto, 2·X^2. Para el caso de 10: 2·10^2 = 200

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  3. Yo le que hice, muy parecido a lo tuyo, fue:

    Si n = r, dividí r entre n y me dio, para cualquier elemento de la serie, igual a n x 2.

    Por tanto, si r / n = n x 2, entonces r = n x n x 2, y para n=10:

    r = 10 x 10 x 2 = 200.

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  4. I will be assuming they are using the relation operator for assignment rather than equality, as the former has more interesting consequences.

    With a little effort we can come up with say,
    (-(1/30))n^5+(5/6)n^4-(49/6)n^3+(247/6)n^2-(459/5)n+84 which results in,
    32, 50, 72, 98, 124, 138, 116, . . . .


    But, 2n^2 gives,
    32, 50, 72, 98, 128, 162, 200, . . . .
    (The popular choice)

    However,
    n^5-25n^4+245n^3-1173n^2+2754n-2520 gives
    32, 50, 72, 98, 248, 882, 2720, . . . .


    But then there is,
    (8/5)n^5-40n^4+392n^3-1878n^2+(22032/5)n-4032 that gives
    32, 50, 72, 98, 320, 1314, 4232, . . . .


    And then there is ....
    ... I can keep going all day, but I'll just stop there.

    All these work, take your pick :)

    Finally, the point also is that given any finite set of numbers, the set does not necessarily define any single sequence.

    http://imgur.com/a55fGsN

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