martes, 10 de diciembre de 2013

Gimnasia mental (IV) - El vaso, el agua y la piedra

Supongamos un vaso con agua sobre una báscula, de tal forma que la báscula está pesando el peso del agua y el del vaso.

Se ata una piedra a un hilo, y se introduce en el agua del vaso a la vez que se sujeta la piedra por el hilo, de tal modo que quede sumergida completamente sin que toque el fondo ni las paredes del vaso.

Supongamos también que el vaso dispone de volumen libre suficiente como para que el agua no se desborde, de tal forma que la cantidad de agua contenida en el vaso antes y después de introducir la piedra sea la misma.
¿Cambiará la lectura de la báscula?, y si sí, ¿cuánto y por qué?.

5 comentarios:

  1. No lo tengo claro, pero me lanzo.

    Intuitivamente he pensado que sí debería cambiar la lectura de la báscula, y, tras pensarlo un poco, me reafirmo: sí cambiaría la lectura de la báscula y ésta aumentaría en un peso igual al del agua que desaloje la piedra.

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  2. No cambia el peso ya que la piedra solo desplaza el agua y el peso de la piedra lo sigue aguantando la persona que la sujeta.

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  3. La de Anónimo me parece una respuesta contundente, es más, yo también creía en un principio que era la respuesta correcta, pero, como decía en mi comentario, no me queda claro.

    Para mí, desde mis limitados conocimiento de física y aún a riesgo de decir una chorrada, en este problema intervienen el principio de Arquímedes y la tercera Ley de Newton (acción-reacción), es decir, según Arquímedes: la piedra al ser sumergida en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen del fluido (agua) que desaloja, y según Newton existe otra fuerza de igual módulo y sentido contrario (es decir, hacia abajo) que es la que haría aumentar el peso leído por la báscula, exactamente en el peso correspondiente al volumen de agua desalojado por la piedra en cuestión.

    Dani: necesitamos un físico o que pongas la respuesta correcta de una vez :)

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  4. La respuesta a este problema es que sí cambia la lectura de la báscula. Mientras la piedra se mantenga hundida, suspendida del hilo y mientras no la soltemos y no esté en contacto con la superficie del vaso, la nueva lectura será la previa (peso del vaso + peso del agua) más el peso de aquel volumen de agua que corresponda al volumen desplazado por la piedra, tal y como nos dice el Principio de Arquímedes y coincide con el empuje hidrostático.
    También se presenta una variación es en la tensión de la cuerda, que fuera del fluido corresponde al peso de la piedra y dentro del fluido corresponde al peso "aparente" de la piedra, es decir, al peso de la piedra menos el empuje.
    Esto se cumple en tanto en cuanto la piedra "se hunda" por completo (que no flote), es decir, que el empuje vertical y hacia arriba que experimenta no sea mayor al peso de la piedra. ;-) En ese caso la T de la cuerda sería cero y el peso que se añadiría a la lectura de la báscula correspondería al del volumen desplazado por la piedra parcialmente sumergida y no al del 100% del volumen de la piedra.

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