Hace unos días una amiga me recordaba cuánto odiaba de pequeña ciertos problemas de matemáticas del colegio – motivo por el cual terminó convirtiéndose en una persona «de letras», deduzco. Me ha encantado volver a aquellos entonces, y darles la vuelta...
Un montañero sale pronto de casa con idea de subir a la cima de una montaña en la que hace cumbre tras varias horas de caminata y alguna parada. Decide quedarse a descansar y a dormir en el refugio porque se había hecho tarde y salir a la mañana siguiente de regreso a casa por el mismo camino y a la misma hora a la que partió de víspera.
No importa que el montañero regrese a la misma velocidad que a la que fue, tampoco importa que su velocidad sea uniforme (constante), ni cuándo ni cuántas veces decida detenerse a descansar en el trayecto.
La cuestión importante es que nuestro montañero, en su camino de regreso, seguro que pasa por algún sitio a la misma hora (minuto y segundo) con un día de diferencia que en el viaje de ida, pero ¿por qué?
Como decía, éste es el clásico problema que tanto hizo odiar las matemáticas a mi amiga. Ese problema en el que ten enseñan mecánicamente que tienes un sistema de ecuaciones en el que tienes que darte cuenta de que tienes dos variables que pueden igualarse y que, de repente y por arte de magia, el sistema de ecuaciones puede resolverse porque ya no te falta una tercera ecuación :-) Claro puesto así, cualquiera hubiera odiado las matemáticas, …
ResponderEliminarPara solucionarlo, vamos a quitar los elementos que nos “perturban” la comprensión del problema (o dificultan su simplificación). Estos son: el día de diferencia, las paradas que puede hacer el montañero en sus viajes de ida y de vuelta, y el “tipo de movimiento” que emplea: si es uniforme, uniformemente acelerado, variable, etc.
¿Qué es lo importante? Mismo camino y misma hora. Si nos abstraemos de todo lo anterior podemos “convertir” nuestra marcha del montañero en el clásico problema de E.G.B. de “sale un tren de Zaragoza a XXkm/h y por la misma vía y a la misma hora sale un tren de Barcelona a YYkm/h. Suponiendo que Zaragoza dista de Barcelona ZZZkm por esa vía, ¿dónde se encuentran los trenes?” Porque los trenes SÍ se encuentran en un sitio ;-)
Ahora el problema de nuestro montañero es trivial: si dos mendizales salieran simultáneamente uno desde la cima de la montaña y otro desde casa es evidente que se cruzarían en un punto del camino, función éste de la velocidad y paradas de cada cual. En el caso que nos ocupa, y dado que se trata de él mismo y con 24h de diferencia… ¡pues eso!
Muy bueno :)
ResponderEliminar