En ese post se explican ciertos métodos clásicos para cifrar mensajes, entre ellos el cifrado de Vigenère, y, al final del mismo, se propone un reto consistente en descifrar un mensaje, lo que me ha animado a escribir este post sobre el método Kasiski para atacar un cifrado polialfabético (conociendo la clave descifrar el mensaje es muy fácil, pero lo que contaré en este post es la forma de hacerlo sin saberla).
El mensaje a descifrar es el siguiente:
LNUDVMUYRMUDVLLPXAFZUEFAIOVWVMUOVMUEVMUEZCUDVSYWCIVCFGUCUNYCGALLGRCYTIJTRNNPJQOPJEMZITYLIAYYKRYEFDUDCAMAVRMZEAMBLEXPJCCQIEHPJTYXVNMLAEZTIMUOFRUFC
Como ya he dicho el método de Vigenère es un sistema de sustitución polialfabético, lo que significa que, al contrario que en un sistema de sustitución monoalfabético, cada carácter del texto a cifrar NO se sustituye siempre por el mismo carácter en el texto cifrado, es decir, es un sistema en el que hay implicados varios alfabetos y dependiendo de ciertas circunstancias se aplica uno u otro.
Se trata también de un sistema de cifrado simétrico, es decir, el emisor del mensaje lo cifra utilizando una clave y el receptor debe descifrarlo utilizando esa misma clave. Por tanto, el emisor y el receptor se tienen que poner de acuerdo en la clave a utilizar.
Antes de pasar a resolver el problema planteado veamos muy brevemente como funciona el cifrado de Vigenère.
1º) Se basa en la siguiente tabla:
2º) Por ejemplo, para cifrar el mensaje "EJEMPLO CIFRADO" con la clave "CLAVE", ponemos la clave encima del texto a cifrar repitiendo la clave tantas veces como haga falta hasta cubrir completamente el texto a cifrar, de la siguiente manera:
.png)
Y ahora para obtener el texto cifrado sólo queda sustituir cada carácter del texto a cifrar por el carácter de la tabla anterior que se encuentra en la intersección entre la columna que corresponde al carácter a cifrar y la fila correspondiente al carácter de la clave que está justo encima, vamos como en el juego de los barcos.
Por ejemplo: a la primera "E" del texto a cifrar, que tiene justo encima la "C" de la clave, le correspondería como carácter en el texto cifrado la letra "G". Es decir:
.png)
Si repetimos esto para cada uno de los caracteres del texto a cifrar obtenemos el siguiente mensaje cifrado o criptograma:
.png)
3º) Fácil, ¿no?. Pues para descifrar sólo tenemos que poner la clave encima del texto cifrado repitiendo la clave tantas veces como haga falta hasta cubrir completamente el texto cifrado, de la siguiente manera:
.png)
Y ahora para descifrar el texto sólo queda sustituir cada carácter del texto cifrado por el carácter de la columna que le corresponde al carácter cifrado en la fila correspondiente al carácter de la clave que está justo encima.
Por ejemplo: a la letra "G" del texto cifrado, que tiene justo encima la "C" de la clave, le correspondería como carácter en el texto descifrado la letra "E". Es decir:
.png)
Si repetimos esto para cada uno de los caracteres del texto cifrado obtenemos el siguiente mensaje descifrado o texto en claro:
.png)
Pues sí, siempre que el mensaje sea lo suficientemente largo para que sea eficaz el método de criptoanálisis aplicado a los cifrados de sustitución polialfabéticos al que he hecho referencia al principio de este post (método Kasiski).
Volvamos entonces al mensaje que se nos propone descifrar en el post titulado "Criptografía: el arte de esconder mensajes". El siguiente:
LNUDVMUYRMUDVLLPXAFZUEFAIOVWVMUOVMUEVMUEZCUDVSYWCIVCFGUCUNYCGALLGRCYTIJTRNNPJQOPJEMZITYLIAYYKRYEFDUDCAMAVRMZEAMBLEXPJCCQIEHPJTYXVNMLAEZTIMUOFRUFC
a) Lo primero que debemos hacer para descifrarlo sin conocer la clave es intentar averiguar cuál es la longitud de la misma.
Comentar que Kasiski se percató de la existencia de secuencias de caracteres repetidos en el texto cifrado, lo cual significaba casi con toda probabilidad que dichas secuencias no sólo eran la misma antes del cifrado sino que además la clave debía coincidir en la misma posición, por lo que lo primero que debemos hacer es detectar secuencias de letras cifradas repetidas.
Para nuestro criptograma (a simple vista, aunque esto sería mucho más fácil con un pequeño programa de ordenador) las siguientes:
LNUDVMUYRMUDVLLPXAFZUEFAIOVWVMUOVMUEVMUEZCUDVSYWCIVCFGUCUNYCGALLGRCYTIJTRNNPJQOPJEMZITYLIAYYKRYEFDUDCAMAVRMZEAMBLEXPJCCQIEHPJTYXVNMLAEZTIMUOFRUFC
Es decir:
- 3 cadenas "UDV" separadas por 8 y 32 posiciones.
- 2 cadenas "MUE" separadas por 4 posiciones.
- 2 cadenas "MUO" separadas por 108 posiciones.
Luego podemos pensar que el número de caracteres de la clave puede
ser el mcd(4, 8, 32, 108) = 4. Es decir, la longitud más probable de la clave es 4, que es el máximo común divisor o mayor número entero que divide a todos estos números (posiciones) sin dejar resto.
Por tanto:
- El primer subcriptograma (CA) contendría los siguientes caracteres del criptograma: 1º, 5º, 9º, etc.
En nuestro caso:
.png)
- El segundo subcriptograma (CB) contendría los siguientes caracteres del criptograma: 2º, 6º, 10º, etc.
En nuestro caso:
.png)
- El tercer subcriptograma (CC) contendría los siguientes caracteres del criptograma: 3º, 7º, 11º, etc.
En nuestro caso:
.png)
En nuestro caso:
.png)
.png)
- Para CA elegimos RVG (2, 8, 2), luego la letra clave sería la "R".
- Para
CB elegimos AEO (5, 5, 1), luego la letra clave sería la "A".
- Para
CC elegimos UYJ (11, 6, 1), luego la letra clave sería la "U".
- Para
CD elegimos LOZ (3, 2, 3), luego la letra clave sería la "L".
Con
la clave = "RAUL", utilizando la tabla y siguiendo los pasos para descifrar este tipo de mensajes indicados en este post, obtenemos el siguiente texto plano a partir del texto cifrado:
UNASEMANAMASELREGALODELPROBLEMADEMATEMATICASESELLIBROGARDNERPARAPRINCIPIANTESQUESESORTEARAENTRETODASLASPERSONASQUEDESCIFRENESTEMENSAJEFIRMADORAUL
Es decir:
UNA SEMANA MAS EL REGALO DEL PROBLEMA DE MATEMATICAS ES EL LIBRO GARDNER PARA PRINCIPIANTES QUE SE SORTEARA ENTRE TODAS LAS PERSONAS QUE DESCIFREN ESTE MENSAJE FIRMADO RAUL
Nota: Como se ha incluido un comentario en este post en el que me plantean ciertas dudas sobre el último paso indicado, y he recibido por otras vías dudas en el mismo sentido, he escrito un nuevo post en el que trato de contar mejor la última parte del criptoanálisis - Criptografía (XIX): cifrado Vigenère y criptoanálisis Kasiski (II).
Nota: Como se ha incluido un comentario en este post en el que me plantean ciertas dudas sobre el último paso indicado, y he recibido por otras vías dudas en el mismo sentido, he escrito un nuevo post en el que trato de contar mejor la última parte del criptoanálisis - Criptografía (XIX): cifrado Vigenère y criptoanálisis Kasiski (II).
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Hola, tengo una duda, en el mensaje cifrado la cadena VMU aparece 4 veces, siendo este el trigrama más frecuente, pero no se tiene en cuenta para el análisis. ¿Por que no se tiene en cuenta?. Y si se tuviera en cuenta funcionaría igual?.... aunque creo que si porque la distancia que los separa es 24, 4, 4, 4... y también se obtendría 4 como el máximo común divisor.
ResponderEliminarHola Diego: efectivamente la cadena VMU aparece 4 veces y no la he tenido en cuenta porque simplemente no me di cuenta :), pero como bien como las distancias que las separa son 24, 4 y 4 no influiría en el resultado puesto que el máximo común divisor seguiría siendo cuatro.
ResponderEliminarMuy buena observación y gracias por comentar.
Un saludo,
Hola Mikel, no termino de entender la última parte, la del análisis de frecuencias. ¿Por qué has escogido las letras A, E y O como referencia? Entiendo que la A es por ser la primera del alfabeto, pero, ¿y las demás? En la primera subcadena ¿por qué eliges la letra R como primera letra, si la letra V es la que más frecuencia tiene en el texto? ¿En el gráfico de al lado, qué frecuencias expresas exactamente? Las del idioma en español no, ¿verdad? Como podrás comprobar me he hecho un lío =S
ResponderEliminarUn saludo.
Buenas tardes Javier:
ResponderEliminar- Las letras A, E y O se cogen como referencia por ser las letras más frecuentes en español, tal y como se muestra en la figura con la que trato de ilustrar la última parte del análisis de frecuencias (aunque esto depende de los autores, ya que algunos dicen que sería: E, A y O, pero esto tampoco es demasiado importante porque la suma de aparición de estas tres letras en un texto en español sí que es la más frecuente sin duda, y obtendríamos también la clave sin problemas).
- La idea, por tanto, consistiría en obtener, en cada subcadena o subcriptograma, la suma mayor de frecuencias relativas de caracteres del texto cifrado que cumplan con la distribución de esos caracteres en español (0, +4, +11).
- Una vez obtenida la suma mayor de frecuencia de aparición de caracteres en cada subcriptograma, la primera letra de esa distribución más frecuente sería la letra de la clave (de la fila de la tabla que se muestra en el post) con la que se cifró ese subcriptograma, es decir, la que indica el alfabeto (carácter de la clave) utilizado de los 27 posibles (las 27 letras del alfabeto español).
- Sobre este tema, por si te puede servir para despejar las dudas que te surgen, he escrito otro post en este blog http://mikelgarcialarragan.blogspot.com.es/2015/09/ejemplo-criptoanalisis-kasiski-cifrado.html en el que intento explicarlo en detalle sobre otro ejemplo de texto cifrado.
No obstante, tras releer éste y el post que te digo, creo que no lo he explicado muy bien, por lo que en breve pondré otro post intentando explicarme mejor y utilizando este mismo ejemplo (el que figura en este post).
Un saludo y muchas gracias por comentar.
Buenas tardes Javier:
ResponderEliminarHe publicado un nuevos post en el que intento explicar mejor la última parte del método Kasiski.
Espero haberlo contado bien y de forma más comprensible que en este post.
Un saludo,
Muchísimas gracias Mikel, nos ha servido de mucha ayuda para un trabajo de la universidad. Aquí dejo el enlace del script en Python que hemos hecho mi amigo y yo, por si a alguien le interesa: https://github.com/javibolibic/SPSI/blob/master/kasiskiAttack.py
ResponderEliminarMe alegro de que os haya servido y gracias a ti.
ResponderEliminarUn saludo,
Buenas tardes necesito traducir un mensaje que viene en un Cryptogram , quien me puede ayudar
ResponderEliminarBuenas tardes necesito traducir un mensaje que viene en un Cryptogram , quien me puede ayudar
ResponderEliminarBuenas tardes:
EliminarSi quieres pon el criptograma como comentario y lo intentamos.
no entiendo de donde sale el 11
ResponderEliminarBuenas Anónimo:
ResponderEliminarSupongo que te refieres a que no entiendes el 11 cuando pone: 0, +4, +11 mod 27.
Para ello, considera las letras del abecedario español: A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,Ñ,O,...
Es decir: La "A" ocuparía la posición 0, la "E" está 4 posiciones a la derecha de la "A" y la "O" está a 11 posiciones de la "E".
Un saludo,
Estoy intentando hacer un ejercicio, pero el mcd me da 1, entonces que debo hacer?
ResponderEliminarSi me pasas el criptograma en forma de comentario te comento por qué puede ser. Sin ver el criptograma es complicado.
EliminarUn saludo,
IHSLMDLTN IM ONAIRQL
EliminarBLGL HAIGTNSX ANTRIH ITTL IH HQIRBGI TL RKUIG. GLGL ÑIY TI NQ
RIMSQNMLGL DI NJGN RNDN. L HKH NUNH, ITTL ISTQBHL W DNRQML L
JNDN HK HIVN. W MN IH FKI HQMJQIGL BNG QGIMI LDTIG MLDL BLGISQDN
LT LRNG. JNDLH TLH IRNSQNMIH, W IM IHBISQLT IHL, GIHKTJLOLM
LONRQMLOTIH BLGL HK QMJITQZIMSQL EGQL W BGISQHL BIGN
LDRQGLOTIRIMJI IFKQTQOGLDL. HQIRBGI TN AI JIMQDN BNG TL RLFKQML
DI NOHIGÑLG W GLYNMLG RLH BIGEISJL FKI AL SNMNSQDN IT RKMDN,
BIGN SNRN LRLMJIMN ALOGQL HLOQDN FKI ALSIG. ULRLH ALOTLOL DI
TLH BLHQNMIH RLH JQIGMLH, HQ MN IGL SNM DIHBGISQN W HLGSLHRN.
IGLM SNHLH LDRQGLOTIH BLGL IT NOHIGÑLDNG, IVSITIMJIH BLGL
TIÑLMJLG IT ÑITN FKI SKOGI TNH TNJQÑNH W TNH LSJNH DI TL ZIMJI. BIGN
BLGL KM GL YNMLDNG IVBIGJN, LDRQJQG JLTUH QMJGKHQNMIH IM HK
DITQSLDN DI DQHJGLDDQNM SLBL Y DI HIROGLG DI DKDLH JNDNH TNH
GIHKTJLDNH DI HK RIMJI. BLGL KM SLGLSJIG SNRN IT HKWN, KML
IRNSQNM EKIGJI GIHKTJLOL JLM BIGJKGOLDNGL SNRN TL BGIHIMSQL DI
LGIML IM KM QMHJGKRIMJN DI BGISQNM N TL GNJKGL DI KML DI HKH
BNJIMJIH TKBLH.
Buenas anónimo:
EliminarEl criptograma que me pasas no ha sido cifrado con un criptosistema de sustitución polialfabética.
Lo que me hace sospechar esto es la gran cantidad de cadenas repetidas (algunas de ellas de bastante longitud) que se encuentran en el criptograma y que, como bien dices el mcd de las posiciones que las separan es 1.
Por tanto, una vez que he sospechado esto, he calculado el IC (Índice de Coincidencia) del criptograma, ya expliqué cómo hacerlo en un post de este blog, y obtengo un resultado que se aproxima muchísimo al IC del idioma español, lo que me lleva a concluir que ha sido cifrado con un criptosistem de sustución monoalfabética (se ha empleado un único alfabeto, o si lo prefieres que la longitud de la clave es 1) o de transposición.
Cuando tenga un rato intentaré descifrarlo y pondré el resultado en el siguiente comentario.
Un saludo,
Buenas otra vez Anónimo:
EliminarYa he tenido un rato para descifrar el criptograma.
Con lo que te he indicado en el comentario anterior es muy fácil descifrarlo realizando un simple análisis de frecuencias (en este caso aún más, ya que como se incluyen en el texto cifrado los espacios y signos de puntuación, nos da pistas sobre las palabras de texto en claro), ya que he verificado que se trata de una sustitución monoalfabética (se ha utilizado un único alfabeto para sustituir las letras del texto en claro por sus correspondientes letras en el criptograma).
Te dejo a ti que hagas el análisis de frecuencias, lo descifres y pongas la solución como comentario ;).
Tres pistas sobre el texto en claro (que como te dije en el anterior comentario está escrito en español). Tiene que ver con:
1.- Arthur Conan Doyle.
2.- Sherlock Holmes, su personaje más famoso.
3.- El primer relato corto que escribió en el que aparece ese personaje ("Escándalo en Bohemia").
Si no te sale pongo yo la solución ;).
Un saludo,
oo muchas gracias ya lo logre...Gracias por tu ayuda
ResponderEliminarDe nada :)
ResponderEliminarInteresante post y sin duda un magnífico blog.
ResponderEliminarUn saludo
Muchas gracias.
EliminarUn saludo,
Hola buenos, días! Necesito ayuda para descifrar un criptograma que me han hecho para mi cumpleaños. Creo que cumple las caracteristicas del criptograma polialfabetico porque las letras van cambian de sustitucion. lo que pasa es que me ha dicho que la clave son numeros (191294) y con eso debo resolverlo. Como se haria en ese caso?
ResponderEliminarA continuación te pongo el texto:
EliminarÑx tqh qbmjg yesj brjvflft nq ud wkme z
jstnfbcbtci mj ggtmdqecm. C bd´ñ cbm´ mx jociñcp
rxvrdf ox wf´ bj vd isnt nj pjj. Mq qqunñvx,
tbab fnwddctqv mj wqa hbm.
Los apóstrofes son tildes
EliminarBuenas Anónimo:
EliminarA ver que podemos hacer :), déjame un poco de tiempo, y ¡FELIZ CUMPLEAÑOS!.
Un saludo,
¡Muchas gracias! ¿Cómo va eso? ¿Ha descubierto algo?
EliminarBuenas Anónimo:
EliminarMe he puesto con ello hace un rato y no es difícil, te han dado muchas pistas.
Lo primero que debes hacer es dividir el criptograma en 6 subcriptogramas (la clave es '191294', que tiene una longitud de 6).
Cada uno de esos subcriptogramas está cifrado con el alfabeto correspondiente a uno de los dígitos de la clave (el primero con el correspondiente al '1', el segundo con el del '9',..., y el sexto con el del '4').
Cada dígito de la cave indica el desplazamiento con respecto al alfabeto normal utilizado para cifrar el texto en claro. por ejemplo:
- En el primer subcriptograma, cifrado con '1', se ha sustituido la letra del texto en claro por la que ocupa una posición más adelante en el alfabeto (la 'a' por la 'b', la 'b' por la 'c',..., y la 'z' por la 'a').
- En el segundo subcriptograma, cifrado con '9', se ha sustituido la letra del texto en claro por la que ocupa nueve posición más adelante en el alfabeto (la 'a' por la 'j', la 'b' por la 'k',..., y la 'Z' por la 'i'.
- Y así sucesivamente.
Una pista sobre el texto en claro, empieza por:
"No soy nadie para aparecer en tu vida y arrebatarte la felicidad...".
Un saludo,
Buenas Anónimo:
EliminarComo complemento al comentario anterior te pongo la solución completa, por si no me he explicado muy bien.
1.- Dividimos el criptograma en 6 subcriptogramas (porque “191294” es la clave, que tiene una longitud de 6 dígitos):
Para ello completamos una tabla de 6 filas que vamos rellenando por columnas con las letras del criptograma (la primera columna con los seis primeros caracteres del criptograma, la segunda con los seis siguientes, la tercera con los seis siguientes,… y así hasta agotar todos los caracteres del criptograma), de la siguiente manera:
Ñ b s f u z b m d b m ñ r f s j u b d m b
x m j l d j c j q d x c d b n j n a d j m
t j b f w s b g e ñ j p f j t M ñ b c w
q g r t k t t g c c o r o v n q v f t q
h y j n m n c t m b c x x d j q x n q a
q e v q e f i m C m i v w i p q t w v h
2.- Cada una de estas filas (subcriptogramas) ha sido cifrada utilizando el alfabeto correspondiente a un dígito de la clave: la primera fila con el correspondiente al “1”, la segunda con el correspondiente al “9”, la tercera con el correspondiente al “1”, …, la sexta con el correspondiente al “4”.
Cada uno de los dígitos de la clave indica el desplazamiento con respecto al alfabeto normal que se ha utilizado para el cifrado, es decir, el alfabeto empleado para cifrar.
Alfabeto “1”: En la primera fila (subcriptograma), cifrado con el alfabeto correspondiente al “1” (primer dígito de la clave)', se ha sustituido cada letra del texto en claro por la que ocupa una posición más adelante en el alfabeto normal (la 'a' por la 'b', la 'b' por la 'c',..., y la 'z' por la 'a').
Y, por tanto, para descifrar la primera fila (subcriptograma) sólo tenemos que sustituir cada letra de ella por la que ocupa la posición anterior en el alfabeto normal:
N a r e t y a l c a l n q e r i t a c l a
Alfabeto “9”: En la segunda fila (subcriptograma), cifrado con el alfabeto correspondiente al “9” (segundo dígito de la clave)', se ha sustituido cada letra del texto en claro por la que ocupa nueve posiciones más adelante en el alfabeto normal (l la 'a' por la 'j', la 'b' por la 'k',..., y la 'z' por la 'i'):
Y, por tanto, para descifrar la segunda fila (subcriptograma) sólo tenemos que sustituir cada letra de ella por la que ocupa la novena posición anterior en el alfabeto normal:
o d a c u a t a i u o t u s e a e r u a d
Y así sucesivamente con el resto de filas (subcriptogramas).
3.- Lo que nos da:
N a r e t y a l c a l n q e r i t a c l a
o d a c u a t a i u o t u s e a e r u a d
s i a e v r a f d n i o e i s L n a b v
o e p r i r r e a a n p n t l o t d r o
y p a e d e t l d s t o o u a i o e i r
n a r n a b e i Y i e r s e m n p s r d
Y ahora, para obtener el texto en claro sólo hay que leer esta tabla por columnas, es decir:
NosoynadieparaaparecerentuvidayarrebatartelafelicidadYaunasilointentoporquenosesituereslamiaLointentoparadescubrirlaverdad.
Con lo que el texto en claro sería algo así como:
No soy nadie para aparecer en tu vida y arrebatarte la felicidad. Y aún así lo intento porque no sé si tú eres la mía. Lo intento para descubrir la verdad.
Hola, buenas tarde, tengo una duda para sacar la ultima letra de la clave, ya que si si cogieramos PTE (5,2,3), seria mayor que al coger LOZ (3,2,3). ¿Porque cogeriamos la L y no la P?
ResponderEliminarMuchas gracias.
Buenas Álvaro:
ResponderEliminarEl análisis de frecuencias en cada uno de los subcriptogramas nos dará una idea de cuál puede ser la letra de la clave, con mayor probabilidad de que así sea cuanta mayor sea la longitud del subcriptograma en cuestión.
En nuestro ejemplo los subcriptogramas no son muy largos y, por tanto, la suma de frecuencias relativas de los caracteres más frecuentes en cada uno de ellos que cumplan con la distribución 0, +4, +11 mod 27 nos dará una pista muy importante de qué letras pueden corresponderse en el cifrado de Vigenère con las tres letras más frecuentes en castellano (considerando la tabla en que se basa ese criptosistema y la frecuencia de las letras en un texto en claro escrito en español: "A", "E" y "O"), pero bien entendido que nos da una pista muy importante, pero no definitiva, ya que en subcriptogramas no muy largos podría ser que esa suma de frecuencias de los caracteres de mayor aparición no se corresponda necesariamente con la "A", "E" y "O", pero casi con total seguridad otra suma de frecuencias que se aproxime a ésta se corresponda con esos caracteres.
Por tanto, no se trata de una ciencia "exacta" y deberemos considerar también sumas de frecuencias relativas que se aproximen a la mayor, sobre todo, tal y como digo en subcriptogramas no muy largos.
Un saludo,
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarHola,
ResponderEliminarme gustaría saber si me podrías ayudar a desencriptar por el método Kasiski un texto que encriptado por Vigenere. En concreto me gustaría que me ayudaras a encontrar la longitud de la clave y el proceso por el cual la has conseguido.
El texto cifrado es el siguiente:
oajq aapa um yo cuv keeqmfa duq ej qzparkiatq mv tb pmrvkr. nu ec éfvta, nz my padvz, ai ql uqaedo, dáa nlxá dv tb iypimfcunuqolq przn vuvzz poz dzoaipau. xnsa dv tns ooiwaae dv tnudecmf y pe cwf hmlrobs eutqbs. ugliy qge gifo pec nnnso um ya qnmqqim, dv tn mmlvlvcqntqn y ql acvcuo rrrna. agieta a cwf qgeaczbdojwf y yacphmarrlbs, m lfa rgaískif y mmsqpiasfa duq ajxvrmn r zrpasrz rn fudjns xlvvns pe ywaodej g puqnkif bmntieims, jworq lra duq nrlve peiznmmrá lvn salr tátrumr ma lm qlm duqpr caa baibípuxa dqaúsouci qe beei ieddrlrrm. dvbrsfo cwf cacymf dq llrb qge vvfuoirv rl yuelb, las rjeisoj lr puecmf adrrvpapaj lr uz clmepa tzjvo k prtcifaebr, lms awlae frjeioauif sabim yae pvvnludrlrs pe ywzbdej mfcxamwf qge giqeoee ma lms dqaae dv mfmqrrtqae y um bra a tizbuo um hn beuimo pe gia. rqcyimo ql tqaiemf lr uza jwpiqdrl duq sócw ciqnji rn eu gzbpuo sqrnqskie y ee umfeztzmadq dvt zaxejbnr pe cwf ofrfa, n bmsv lrl ourt pozskzhyq sl lrrdotpr. y m lfa zaxdzbbs unuqsedeebrs cuv vhnoa jm zefee ma lías. jmñnla cfv rl peuw n las yqcócdikif qge umcoeikia uza dwaepa vv yae hlkuae dv tns yijqbnqs gmeo zo twzpmrkma lm mvan can lv vnyixznnfe. r tbs cuv br ablrcqez cliada eimf rqiei l tq asiadanrv pumnuw ge eacma púetltns. m lfa duq cimrn cuv aóyo qs zucodtrvge feeme y qxyqoid ee thgmr um feztzz, cezsrz l sqr.p iuoda, rpbrm, ee mftq mfurnfo um zi hiui, ao cuzmeo oajq aapa. kia sóxo ci gednlzn dq mz izod y ci tlarzwfa oodxnñía pe dqf ayixwf. uzaj khaztra padcrrndms p caae prtnbdaj lr cmrzñw nnfej lr idmv i ya oadi. rl detcrrpo ucycq dv uvs yuvzgoe. ue xnr pe áijblqs rt btdo ciqo pe cwf cdijbnlqs p ca pqdrhb dq czmyo ml hcr sq ajwzez lr thz k lr vbcte.
Longitud de la clave: 6.
EliminarClave obtenida: MARINA
Texto en claro:
casi nada de lo que creemos que es importante me lo parece. ni el éxito, ni el poder, ni el dinero, más allá de lo imprescindible para vivir con dignidad. paso de las coronas de laureles y de los halagos sucios. igual que paso del fango de la envidia, de la maledicencia y el juicio ajeno. aparto a los quejumbrosos y malhumorados, a los egoístas y ambiciosos que aspiran a reposar en tumbas llenas de honores y cuentas bancarias, sobre las que nadie derramará una sola lágrima en la que quepa una partícula minúscula de pena verdadera. detesto los coches de lujo que ensucian el mundo, los abrigos de pieles arrancadas de un cuerpo tibio y palpitante, las joyas fabricadas sobre las penalidades de hombres esclavos que padecen en las minas de esmeraldas y de oro a cambio de un pedazo de pan. rechazo el cinismo de una sociedad que sólo piensa en su propio bienestar y se desentiende del malestar de los otros, a base del cual construye su derroche. y a los malditos indiferentes que nunca se meten en líos. señalo con el dedo a los hipócritas que depositan una moneda en las huchas de las misiones pero no comparten la mesa con un inmigrante. a los que te aplauden cuando eres reina y te abandonan cuando te salen pústulas. a los que creen que sólo es importante tener y exhibir en lugar de sentir, pensar y ser.y ahora, ahora, en este momento de mi vida, no quiero casi nada. tan sólo la ternura de mi amor y la gloriosa compañía de mis amigos. unas cuantas carcajadas y unas palabras de cariño antes de irme a la cama. el recuerdo dulce de mis muertos. un par de árboles al otro lado de los cristales y un pedazo de cielo al que se asomen la luz y la noche.
Buenas tardes Anónimo:
ResponderEliminarAcabo de ver tu comentario y si puedo ayudarte a descifrar el criptograma cuenta con ello :).
No obstante, tras un análisis preliminar del mismo, comentarte que, aunque me cuadra que puede haberse utilizado un sistema de sustitución polialfabética (el Índice de Coincidencia - IC - del criptograma así parece indicarlo), no me cuadra tanto que se haya cifrado utilizando el método de Vigenère. Es más, tras ese primer análisis yo diría que no.
Por tanto, una primera pregunta: ¿estás seguro de que el método utilizado en el cifrado es el de Vigenère?. Como te digo, los resultados que a mí me dan, tanto utilizando el método de Kasiski como el IC, no parecen indicarlo así en un primer análisis.
Un saludo,
Felicidades por el blog, me encanta.
ResponderEliminarSaludos
Muchas gracias por el comentario Angel.
ResponderEliminarUn saludo,
hola sera que me puedes colaborar con este criptograma es de mucha urgencia porfavor:
ResponderEliminarGDMDPSPBPDBDSMPDIFSGDMXFWXAFSMKPFZRPXSIRXXWZRXPSVOPKDFIXKHFG
XVPSBKXPQWXZRXWDZRXWWFHFHDVEDJBDDKMXSFMFVBFKGXVPFSFVIRXKDSPSCXBPDSMXIXKHFGOFKFKXVDWCXKOKDQWXHFVTXDHXGKPBDVRGPWPUFSMDXWFWTXQKF
OXKDWDVKXVRWGFMDVZRXEPBPXKDSIFHDVDFIXKHFGIRXKDSWDVPSVOPKFMDVODKMPDIFSGDZRXMPXKDSDKPTXSFWFGXDKPFMXSRHXKDV
Lo intentaré Paola, pero ahora mismo no tengo mucho tiempo. No obstante, tras un primer análisis yo diría que se ha cifrado utilizando sustitución monoalfabética, es decir cada letra del texto en claro se sustituye siempre por la misma letra en el criptograma, por lo que con un análisis de frecuencias (letras, bigramas,...) es posible que se logre descifrar.
ResponderEliminarLo dicho, cuando tenga un rato lo intento y pongo un comentario con lo que consiga.
Paola: ya he tenido un poco de tiempo para intentar descifrar el criptograma. Como te decía éste se ha cifrado utilizando sustitución monoalfabética, conclusión a la que llegué después de calcular el índice de coincidencia del criptograma (muy próximo al del idioma español).
ResponderEliminarCon un análisis de frecuencias a mí me sale que el texto en claro podría ser el siguiente:
TODO INICIÓ CON DIOFANTO DE ALEJANDRÍA QUE FUE EL QUE INSPIRÓ FERMAT.
ES INCREIBLE QUE LO QUE LLAMAMOS HOY COORDENADAS CARTESIANAS FUERON INVENCIÓN DE FERMAT PARA RESOLVER PROBLEMAS GEOMÉTRICOS UTILIZANDO EL ALGEBRA.
PERO LOS RESULTADOS QUE HICIERON FAMOSO A FERMAT FUERON LOS INSPIRADOS POR DIOFANTO QUE DIERON ORIGEN A LA TEORÍA DE NÚMEROS
Perdón, que hay alguna errata. El texto en claro sería:
EliminarTODO INICIÓ CON DIOFANTO DE ALEJANDRÍA QUIEN FUE EL QUE INSPIRÓ A FERMAT.
ES INCREÍBLE QUE LO QUE LLAMAMOS HOY COORDENADAS CARTESIANAS FUERON INVENCIÓN DE FERMAT PARA RESOLVER PROBLEMAS GEOMÉTRICOS UTILIZANDO EL ÁLGEBRA.
PERO LOS RESULTADOS QUE HICIERON FAMOSO A FERMAT FUERON LOS INSPIRADOS POR DIOFANTO QUE DIERON ORIGEN A LA TEORÍA DE NÚMEROS.
Una sugerencia RWLIWV VPD FUWEHOVV EE ?
ResponderEliminarBuenas Cristian:
ResponderEliminarPerdona por no haberte contestado antes, pero es que últimamente tengo el blog un poco desatendido.
No sé muy bien a qué te refieres, ¿alguna pista más?.
Salvo que parece un cifrado de sustitución polialfabética, poco más. Con tan pocos caracteres y sin saber el sistema de cifrado empleado no es fácil.
Un saludo,
Hola Mikel me podrias ayudar con este esta cifrado por vigenere.
ResponderEliminarTHZEIPHMRRRGOSRKRUDWVLKNUSITAGSOKOEPHMRRRG
Hola Anónimo:
EliminarLo intento y pongo en los siguientes comentarios lo que vaya avanzando en el descifrado, si es que logro avanzar algo, ya que con tan pocos caracteres no es fácil.
En cualquier caso, si el criptosistema empleado, tal y como dices, es Vigenère, a simple vista, se ve que la cadena de caracteres "PHMRRRG" se encuentra repetida en dos ocasiones en el criptograma, separada ambas por 30 posiciones.
Esta circunstancia es muy poco probable que se produzca por mera casualidad (máxime teniendo en cuenta que esta cadena tiene bastante longitud, 7 caracteres), por lo que muy probablemente ambas cadenas eran las mismas antes del cifrado y la clave ha debido coincidir en la misma posición en el momento del cifrado.
Por tanto, parece claro que 30 es un múltiplo de la longitud de la clave y, en consecuencia, ésta debe tener 2, 3, 5, 6, 10 o 15 caracteres.
No veo más repeticiones de caracteres que me den mayor pista para determinar más exactamente cuál es la longitud de la clave.
No obstante, intento el descifrado y pongo los resultados que vaya obteniendo en los siguientes comentarios.
Un saludo,
Lo siguiente que voy a hacer es intentar determinar la longitud más probable de la clave para empezar el criptoanálisis por una longitud concreta, y si no consigo nada lo intentaré con la siguiente más probable y así sucesivamente.
EliminarPara ello utilizaré el IC (Índice de coincidencia) ya que, aunque con tan pocos caracteres no es muy fiable, puede ser un buen punto de partida.
Antes que nada voy a comprobar si el criptosistema empleado puede ser un cifrado de sustitución monoalfabética. Para ello, calculo el IC de todo el criptograma y obtengo, si no me he equivocado, que éste es: 0,05691, por lo que creo que se puede descartar la sustitución monoalfabética y establecer como hipótesis que el criptosistema empleado es de sustitución polialfabética.
a) Si la clave tuviera una longitud de 2 caracteres se habrían empleado dos alfabetos para cifrar el texto en claro. Uno para los caracteres de las posiciones impares y otro para los caracteres de las posiciones pares. Por tanto, podemos dividir el criptograma o texto cifrado en dos subcriptogramas (C1 = caracteres del criptograma en posiciones impares y C2 = caracteres del criptograma en posiciones pares), ambos con una longitud de 21 caracteres.
EliminarEn cada uno de ellos la sustitución sería monoalfabética y, por tanto, el IC (Índice de Coincidencia) debería estar cercano o superar el IC del idioma en que esté escrito el texto en claro, ya que en una sustitución monoalfabética el IC del texto en claro se traslada al criptograma.
Si no me he equivocado al calcularlos:
IC(C1)=0,08571; IC(C2)=0,0381
Ambos subcriptogramas tienen muy pocos caracteres (21) y, como digo, con tan pocos caracteres el IC no es muy fiable, pero en el resultado obtenido vemos que mientras el IC de C1 supera al del idioma español (0,0775) el IC de C2 se aproxima bastante al de una distribución uniforme (0,0370) considerando las 27 letras del español ("Ñ" incluida).
b) Si la clave tuviera una longitud de 3 caracteres se habrían empleado tres alfabetos para cifrar el texto en claro. Uno para los caracteres de las posiciones 1, 4, 7,…, otro para los caracteres de las posiciones 2, 5, 8,.. y otro para los caracteres de las posiciones 3, 6, 9,... Por tanto, podemos dividir el criptograma o texto cifrado en tres subcriptogramas (C1 = TEH… , C2 = HIM… y C3 = ZPR…), los tres con una longitud de 14 caracteres.
EliminarEn este caso, el IC de cada subcriptograma sería:
IC(C1)=0,04396; IC(C2)=0,05495; IC(C3)=0,07692
En este caso, sólo el IC de C3 se aproxima al del idioma español (0,0775).
c) Si la clave tuviera una longitud de 5 caracteres se habrían empleado cinco alfabetos para cifrar el texto en claro. Uno para los caracteres de las posiciones 1, 6, 11,…, otro para los caracteres de las posiciones 2, 7, 12,…, otro para los caracteres de las posiciones 3, 8, 13,..., otro para los caracteres de las posiciones 4, 9, 14,… y otro para los caracteres de las posiciones 5, 10, 15,… Por tanto, podemos dividir el criptograma o texto cifrado en cinco subcriptogramas (C1 = TPR… , C2 = HHG…, C3 = ZMO,…, C4 = ERS y C5 = IRR…), los dos primeros con una longitud de 9 caracteres y los tres últimos de 8 caracteres.
EliminarEn este caso, el IC de cada subcriptograma sería:
IC(C1)=0,08333; IC(C2)=0,11111; IC(C3)=0,07143; IC(C4)=0,03571; IC(C5)=0,10714
En este caso, todos ellos superan o están próximos al IC del idioma español (0,0775) y sólo el IC de C4 se aproxima al de una distribución uniforme (0,0370) considerando las 27 letras del español ("Ñ" incluida).
d) Si la clave tuviera una longitud de 6 caracteres se habrían empleado seis alfabetos para cifrar el texto en claro. Uno para los caracteres de las posiciones 1, 7, 13,…, otro para los caracteres de las posiciones 2, 8, 14,…, otro para los caracteres de las posiciones 3, 9, 15,..., otro para los caracteres de las posiciones 4, 10, 16,…, otro para los caracteres de las posiciones 5, 11, 17,… y otro para los caracteres de las posiciones 6, 12, 18,… Por tanto, podemos dividir el criptograma o texto cifrado en seis subcriptogramas (C1 = THO… , C2 = HMS…, C3 = ZRR,…, C4 = ERK, C5 = IRR y C6 = PGU…), todos ellos con una longitud de 7 caracteres.
EliminarEn este caso, el IC de cada subcriptograma sería:
IC(C1)=0,04762; IC(C2)=0,09524; IC(C3)=0,14286; IC(C4)=0,04762; IC(C5)=0,14286; IC(C6)=0,19048
En este caso, cuatro de ellos superan el IC del idioma español (0,0775) y dos de ellos están bastante por debajo.
e) Inicialmente descarto las posibles claves de 10 y 15 caracteres, ya que considero que con tan pocos caracteres (42) es muy poco probable que con claves tan largas se produzcan repeticiones significativas de caracteres en el criptograma.
EliminarA la vista de los resultados obtenidos, aunque insisto en que el IC no es muy fiable en el caso de contarse con pocos caracteres, yo diría que la longitud de la clave más probable (en orden de mayor a menor) es: 5, 6, 2 y 3 (desechando inicialmente 10 y 15).
EliminarPor tanto, en primer lugar, voy a probar con una longitud de la clave de 5 caracteres y establecer la hipótesis de que el idioma en el que está escrito el texto en claro es el español.
EliminarEntonces, obtenemos los 5 subcriptogramas: uno para los caracteres de las posiciones 1, 6, 11,… del criptograma, otro para los caracteres de las posiciones 2, 7, 12,…, otro para los caracteres de las posiciones 3, 8, 13,…, otro para los caracteres de las posiciones 4, 9, 14,… y otro para los caracteres de las posiciones 5, 10, 15,… (que es lo mismo que distribuir los caracteres del criptograma en una tabla de 5 filas rellenándola por columnas de arriba a abajo y de izquierda a derecha con todos los caracteres del criptograma. Cada fila será uno de los subcritogramas):
C1 = TPRKVSSPR
C2 = HHGRLIOHG
C3 = ZMOUKTKM
C4 = ERSDNAOR
C5 = IRRWUGER
Y ya estamos en condiciones de atacar cada uno de estos subcriptogramas mediante un ataque de tipo estadístico monoalfabético. Hay que recodar que si la clave tiene una longitud de 5 caracteres cada uno de ellos habrá sido cifrado por un mismo carácter de la clave y, por tanto, la sustitución en cada uno de ellos será monoalfabética.
Utilizando la regla EAO (las tres letras más frecuentes en español) en cada subcriptograma, es decir, buscando en cada uno de ellos la suma mayor de frecuencias de los tres caracteres que cumplan que sus posiciones relativas en el subcriptograma siguen la distribución (0,+4,+11) mod 27, obtenemos para cada subcriptograma lo siguiente:
EliminarC1: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (P,T,E) y (R,V,G), y, por tanto, el primer carácter de la clave es probable que sea P o R.
C2: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (D,H,R) y (H,L,V), y, por tanto, el segundo carácter de la clave es probable que sea D o H.
C3: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (G,K,U) y (V,Z,K), y, por tanto, el tercer carácter de la clave es probable que sea G o V.
C4: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (A,E,O), (D,H,R) y (O,S,D), y, por tanto, el cuarto carácter de la clave es probable que sea A, D u O.
C5: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (R,V,G), y, por tanto, el quinto carácter de la clave es probable que sea R.
Ya decía yo que esto no iba a ser nada fácil, ya que con tan pocos caracteres el análisis de frecuencias realizado para cada subcriptograma puede estar totalmente equivocado y, además, inicialmente surgen hasta 24 claves como las más probables, pero continúo para ver si obtengo algo.
EliminarPruebo el descifrado del criptograma con las claves obtenida a ver si puedo sacar alguna conclusión (lógicamente ésto es mucho más fácil y rápido con un pequeño programa de ordenador o incluso con una hoja de cálculo).
ResponderEliminarUtilizando en el descifrado la primera de las claves más probables "PDGAR" (utilizando la tabla de Vignère sin la "Ñ") da como texto en claro el siguiente:
EETERAEGRACDISAUOODFGIENDDFNAPDLEONAEGRACD
Con lo que la cadena "NAPDLEON" podría ser "NAPOLEON" si el primer carácter de la clave fuera E en lugar de P. Si esto fuera así, la clave empleada en el cifrado sería "EDGAR" y el texto en claro sería:
PETERLEGRANDISAGOODFRIENDOFNAPOLEONLEGRAND
Con lo que queda claro que efectivamente la clave utilizada fue "EDGAR" y el texto en claro no está escrito escrito en español, sino en inglés:
PETER LEGRAND IS A GOOD FRIEND OF NAPOLEON LEGRAND
Como se observa, las dos cadenas de caracteres repetidas en el criptograma efectivamente eran las mismas antes del cifrado "LEGRAND" y la clave coincidió en ellas en la misma posición:
THZEI PHMRRRG OS R KRUD WVLKNU SI TAGSOKOE PHMRRRG (CRIPTOGRAMA)
EDGAR EDGARED GA R EDGA REDGAR ED GAREDGAR EDGARED (CLAVE)
PETER LEGRAND IS A GOOD FRIEND OF NAPOLEON LEGRAND (TEXTO EN CLARO)
Mikel, ¿podrías explicar de forma más detallada el análisis de frecuencias para cada subcriptograma del ejercicio THZEIPHMRRRGOSRKRUDWVLKNUSITAGSOKOEPHMRRRG?
EliminarLo he hecho y a mí no me da el mismo resulado de letras más frecuentes que a tí para encontrar la clave.
Hola Diego:
EliminarLos cinco subcriptogramas son:
C1 = TPRKVSSPR
C2 = HHGRLIOHG
C3 = ZMOUKTKM
C4 = ERSDNAOR
C5 = IRRWUGER
- Para C1: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (P,T,E) y (R,V,G).
La P aparece en 2 ocasiones, la T en 1 y la E en 0. (P,T,E) = (2 + 1 + 0) = 3.
La R aparece en 2 ocasiones, la V en 1 y la G en 0. (R,V,G) = (2 + 1 + 0) = 3.
Y, por tanto, el primer carácter de la clave es probable que sea P o R.
- Para C2: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (D,H,R) y (H,L,V).
La D aparece en 0 ocasiones, la H en 3 y la R en 1. (P,T,E) = (0 + 3 + 1) = 4.
La H aparece en 3 ocasiones, la L en 1 y la V en 0. (H,L,V) = (3 + 1 + 0) = 4.
Y, por tanto, el segundo carácter de la clave es probable que sea D o H.
- Para C3: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (G,K,U) y (V,Z,K)
La G aparece en 0 ocasiones, la K en 2 y la U en 1. (G,K,U) = (0 + 2 + 1) = 3.
La V aparece en 0 ocasiones, la Z en 1 y la K en 2. (V,Z,K) = (0 + 1 + 2) = 3.
Y, por tanto, el tercer carácter de la clave es probable que sea G o V.
- Para C4: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (A,E,O), (D,H,R) y (O,S,D).
La A aparece en 1 ocasión, la E en 1 y la O en 1. (A,E,O) = (1 + 1 + 1) = 3.
La D aparece en 1 ocasión, la H en 0 y la R en 2. (D,H,R) = (1 + 0 + 2) = 3.
La O aparece en 1 ocasión, la S en 1 y la D en 1. (O,S,D) = (1 + 1 + 1) = 3.
Y, por tanto, el cuarto carácter de la clave es probable que sea A, D u O.
- Para C5: la suma mayor de frecuencias de los caracteres cuyas posiciones relativas cumplen con la distribución indicada se da para las letras (R,V,G),
La R aparece en 3 ocasiones, la V en 0 y la G en 1. (R,V,G) = (3 + 0 + 1) = 4.
Y, por tanto, el quinto carácter de la clave es probable que sea R.
Si no me he equivocado estos serían los resultados del análisis de frecuencias para cada uno de los cinco subcriptogramas. ¿Qué te da a ti?.
Hola a todos, ¿A qué pequeño programa de ordenador te refieres? En el post mencionas que con él sería mucho mas fácil de obtener el texto descifrado. Muchas gracias de antemano
ResponderEliminarHola, me refería a que hacer un pequeño programa que implemente el método Kasiski no tiene que ser difícil, pero si estás buscando un programa que lo haga te recomiendo el software Criptoclásicos, que, entre otros, implementa el cifrado Vigenère y el método de criptoanálisis Kasiski.
ResponderEliminarEste software te lo puedes descargar de http://www.criptored.upm.es/paginas/software.htm
Buenas tardes Mikel, estuve revisando tu blog, que es excelente a proposito, realice la descarga del aplictvo de Criptoclasicosv2.jar y no me arroja la informacion que necesito, he revisado varias formas y nada, me puedes dar una mano por favor, el criptograma es uujcnkwbypgesxn y no tengo la clave la cual es la que necesito saber, me puedes explicar como lo haria? Muchas gracias
ResponderEliminarMuchas gracias por el comentario sobre el blog, y en lo que respecta al criptograma, lo intentaré, pero ya te adelanto que con tan pocos caracteres es complicado.
Eliminarhola, podría ayudarme con el siguiente cifrado?
ResponderEliminarÑTTPÑ NYFG EKJCYHFOPZUGXVNGYAPÑPLÑEGLÑVDVFUFBEKMTEQWHDCDYFTMKFKYNFOTLSIC PTTKE AFÑM DQXWV VMJJQ YHMGE LÑGWÑ UFOUW FVUGÑ TPNOR ODQOLBEMWVNÑVEG ÑOEIG EAVFT HSGEA BEMYS GDHEG EKFGD HÑK ZHDWM TEQQM JCHOTKFHSCXOIGDSBOASBAAYZGYAPOÑLTGWSFRDLTGYAOBUGJPÑBHOGDHEGFYBDMPPSGOFOPYBKYNFOTLSCPTTKEAFÑMZFNWHNGBYFIGTUOUAISGCBEFUWVRWPXVGDIHTGDKFIDHÑFPWBTMRPEGHMAARFTPZQQYKIRWPKPEFVSCPRMCXLEKUVRWPLTVMIBÑGFQCOYFRPYPSGLTKKVTCNIHRWPLYKEAFOXBJMZPVDHTRDVGGEOPOPZZQDLTRATE ISGLTQWVDQYVDICBVDCELÑVATDGELMNMSFOÑOPOOMRHWYHTABYFIGTUOUTHNIÑPNVUFHSICEHCGDXVEGERPSGLICÑIHFOEBUTMIBLAJPPTUWEOBUXVEKULRWPZIEGEKFGELEICMSINGRBTVOMHQTAMFUTOT
Hola kmp: Lo intentaré, pero necesito algo de tiempo para intentarlo. De momento le he pasado varias herramientas y no he conseguido todavía saber qué tipo de cifrado es. ¿Seguro que es cifrado Vigenère?. Lo digo porque entre estas herramientas hay dos con las que he intentado criptoanalizar el criptograma suponiendo que se trata del cifrado de Vigenère y todavía no he conseguido nada.
EliminarEn principio, a simple vista, creo que se trata de un criptosistema de sustitución polialfabética, pero como digo necesito tiempo para intentar confirmar esto y criptoanalizar el criptograma.
Gracias por el articulo!
ResponderEliminaralexweb.eu?cripto
Buenas noches que tal, que blog mas interesante, felicitaciones. Mi pregunta es la siguiente quisiera saber solo si este cifrado es de sustitucion polialfabetica ya que tiene numeros y otros caracteres como el signo "="
ResponderEliminarVkcxR2RGcFRRbmRhV0VwNllWaE9NRU5zV21oaVNGWnNTVVpvV1ZkR2FGbFhSbWhaVjBab1dWZEdh
RmxYUm1oWlYwRndVVmxZVW05SgpRemhMVlRKV2FtUllTbXhKUm14c1kzZHdSbVZJUW5CamJWWjZT
VVZHTUVsRlZuVmFRMEpRV21sQ1ZGcFlUbnBoVnpsMQ==
Realize todo el procedimiento como bien explicas pero no llegue a una clave razonable, la longitud me dio 4 letras. Saludos
Buenas Anónimo: No se trata de un cifrado. Es código base64.
ResponderEliminarSi lo decodificas obtienes lo siguiente:
VG1GdFpTQndaWEp6YVhOMENsWmhiSFZsSUZoWVdGaFlXRmhZV0ZoWVdGaFlXRmhZV0FwUVlYUm9J
QzhLVTJWamRYSmxJRmxsY3dwRmVIQnBjbVZ6SUVGMElFVnVaQ0JQWmlCVFpYTnphVzl1, que también es código base64.
Si lo decodificas nuevamente obtienes:
TmFtZSBwZXJzaXN0ClZhbHVlIFhYWFhYWFhYWFhYWFhYWFhYWApQYXRoIC8KU2VjdXJlIFllcwpFeHBpcmVzIEF0IEVuZCBPZiBTZXNzaW9u, que también es código base64.
Finalmente, si lo decodificas otra vez se obtiene:
Name persist
Value XXXXXXXXXXXXXXXXXX
Path /
Secure Yes
Expires At End Of Session
Cierto texto en el idioma español fue cifrado utilizando un cifrado de Vigenere. El siguiente criptograma corresponde al texto cifrado:
ResponderEliminarQALMARZASRSFQIMBCQQALZIVDIWVQVZKGASTGVVWG
a) Cuál es la clave utilizada para cifrar el texto?
b) Cuál es el mensaje en texto claro?
Me ñueden ayudar
Buenas javier:
Eliminara) La clave utilizada para cifrar el texto es: MISION.
b) El mensaje en texto claro es: ESTEMENSAJESEAUTODESTRUIRAENCINCOSEGUNDOS. Es decir: ESTE MENSAJE SE AUTODESTRUIRA EN CINCO SEGUNDOS.
Don mikel muchas gracias, estuve mirando detenidamente pero al realizar el procedimiento con el metodo de kasisky veo que la palabra repetida es QAL que el espasio entre caracteres son 18 y el MCD meda 3, por lo cual al realizar el analisis de frecuencia me vuelve a dar QAL y al realizar el procedimeinto con vigenere no me da lo qie usted me dice
EliminarLa verdad se que tiene mucho conocimiento sobre el tema y lo admiro .
Me gustaria saber profe cual fue procedimiemto que realizo saber si me puede explicar por favor.
Todo esto lo podéis encontrar en :
ResponderEliminarA Brief History of Cryptology and Cryptographic Algorithms
Escrito por John F. Dooley
Me puede ayudar
ResponderEliminarBuenas Jaiver:
ResponderEliminarPor supuesto que te ayudo, pero, si te parece, vamos a hacerlo entre los dos :).
En primer lugar reconozco que para resolverlo hice un poco de "trampa". Como estaba un poco perezoso utilice una herramienta online para resolverlo, https://www.guballa.de/vigenere-solver.
Si introduces el criptograma, seleccionas como idioma "Español" y pulsas sobre "Romper Cifrado", verás inmediatamente tanto la clave utilizada como el texto en claro :).
Pero así lo resuelve cualquiera. Vamos a hacerlo a mano, "lápiz y papel", entre los dos. ¿Estás de acuerdo?.
Para empezar comentarte que con tan pocos caracteres (el criptograma tiene una longitud de 41), la cosa no es fácil, pero vamos a intentarlo.
Tal y como bien dices, en este caso sólo hay una repetición de tres caracteres ("QAL") separada por 18 posiciones, pero no te entiendo cuando dices que el máximo común divisor es 3, ya que como digo sólo tenemos un número de posiciones (18) tras el cuál se repite una misma cadena.
En este caso, si antes del cifrado dichos caracteres eran los mismos y la clave ha coincidido en la misma posición, creo que la clave debería tener una longitud igual a un divisor de 18, es decir: 2, 3, 6 ó 9.
La longitud más probable de la clave creo que podría ser 6 (2 ó 3 me parecen poco, ya que, si así fuera, creo que sería probable que hubiera más que una cadena repetida; y nueve me parece mucho, en cuyo caso creo que con un criptograma tan corto sería difícil que se dieran repeticiones de tres o más caracteres). Por tanto, creo que deberíamos intentarlo inicialmente pensando que la longitud de la claves es de 6 caracteres (si no conseguimos nada lo intentaremos con el resto de longitudes más probables).
Continúa tú :). ¿Cómo seguiríamos con la hipótesis inicial de que la clave tiene una longitud de 6 caracteres?.
Si señor tiene razon,ya realice el analisi de frcuencia con las letras pero dentro de los caracteres del texto no hay O ni N, hay si quede mas enredado por que noce de donde sale la clave MISION
ResponderEliminarProfe?
ResponderEliminarBuenas Jaiver:
ResponderEliminarYa te comenté que con tan pocos caracteres en el criptograma no es fácil.
Si estamos en lo cierto y la clave tiene una longitud de 6 caracteres, al dividir el criptograma en 6 subcriptogramas cada uno de ellos tendrá 7 caracteres, excepto el último que tendrá 6. Pocos caracteres para que podamos obtener conclusiones fiables buscando en cada uno de ellos la suma de frecuencias mayor que cumpla con la distribución (0,+4,+10 mod 26), es decir, correspondiente a las posiciones relativas que ocupan las letras "A", "E" y "O" (las tres más frecuentes en español) y considerando el alfabeto español sin la "Ñ" (26 caracteres: A=0, B=1,...,Z=25).
Como digo pocos caracteres por subcriptograma para poder realizar de forma fiable en cada uno de ellos un ataque simple de tipo estadístico monoalfabético, por lo que yo en estos caso suelo incluir, para intentar "afinar" el ataque, la cuarta letra más común en español, es decir, la "S", con lo que habrá que buscar en cada subcriptograma la suma de frecuencias mayor que cumpla con la distribución (0,+4,+10,+4 mod 26).
(Continúo en el siguiente comentario)
(Viene del comentario anterior)
ResponderEliminar1º) Divido el criptograma en 6 subcriptogramas, ya que estos habrían sido cifrados con la misma letra de la clave (el primero de ellos con los caracteres: 1º, 7º, 13º, 19º, 25º, 31º, 37º el segundo con: 2º, 8º, 14º, 20º, 26º, 32º, 38º y así sucesivamente hasta el sexto con: 6º, 12º, 18º, 24º, 30º, 36º). Para hacerlo rápido completo una tabla de 6 filas y 7 columnas con los caracteres del criptograma, por columna: de arriba a abajo y de izquierda a derecha, y cada una de las filas será un subcriptograma, es decir:
C1 = QZQQDZG
C2 = AAIAIKV
C3 = LSMLWGV
C4 = MRBZVAW
C5 = ASCIQSG
C6 = RFQVVT
2º) Si no me equivoco, la frecuencia de cada una de las letras observada en cada uno de los subcriptogramas es la siguiente:
- En C1: Q 3; D 1; G 1; Z 2.
- En C2: A 3; I 2; K 1; V 1.
- En C3: L 2; S 1; M 1; W 1; G 1; V 1.
- En C4: M 1; R 1; B; 1 Z 1; V 1; A 1; W 1.
- En C5: A 1; S 2; C 1; I 1; Q 1; G 1.
- En C6: R 1; F 1; Q 1; V 2; T 1.
3º) Continúa tú: coloca el resultado obtenido en una tabla de 6 filas (una para cada subcriptograma y 26 columnas (una para cada letra del alfabeto español sin la "Ñ": A=0, B=1,..., Z= 25) y busca la suma de frecuencias mayor que cumpla con la distribución (0,+4,+10,+4 mod 26).
¿Qué te da?.
Con este comentario finalizo la resolución del descifrado del criptograma planteado por Jaiver.
ResponderEliminarTras colocar el resultado obtenido (frecuencia de las letras en cada uno de los subcriptogramas) en una tabla (ver comentario anterior), busco en cada subcriptograma (fila) la suma de frecuencias mayor que cumpla con la distribución (0,+4,+10,+4 mod 26), y me da lo siguiente:
- Para C1: C + G + Q+ U = 0 + 1 + 3 + 0 = 4, por lo que la primera letra de la clave podría ser la C.
- Para C2: I + M + W+ A = 2 + 0 + 0 + 3 = 5, por lo que la segunda letra de la clave podría ser la I.
- Para C3: H + L + V+ Z = 0 + 2 + 1 + 0 = 3 ó S + W + G + K = 1 + 1 + 1 + 0 = 3, por lo que la tercera letra de la clave podría ser la H ó S.
- Para C4: I + M + W+ A = 0 + 1 + 1 + 1 = 3, por lo que la cuarta letra de la clave podría ser la I.
- Para C5: O + S + C+ G = 0 + 2 + 1 + 1 = 4, por lo que la quinta letra de la clave podría ser la O.
- Para C6: R + V + F+ J = 1 + 2 + 1 + 0 = 4, por lo que la sexta letra de la clave podría ser la R.
Tal y como vengo repitiendo, seguro que con tan pocos caracteres en los subcriptogramas nos hemos equivocado en algunas letras, espero que en pocas (porque si no será difícil saber cuál es la clave). Voy a intentar descifrar el criptograma utilizando como clave “CIHIOR” (lo más probable es que la clave tenga algún significado, por lo que también es muy probable que varias o todas las letras de esta clave sean incorrectas) y obtengo como texto en claro el siguiente:
OSEEMAXSLJEOOAFTOZOSERUEBAPNCEXCZSECENOOS
No entiendo nada :), por lo que voy a probar con “CISIOR” a ver si hay más suerte y puedo ver algunas palabras parcialmente descifradas. Obtengo lo siguiente:
OSTEMAXSAJEOOAUTOZOSTRUEBAENCEXCOSECENDOS
Aquí ya puedo ver algunas cosas. Voy por partes:
1º) Entre otras cosas que puedo ver, las cuatro primeras letras podrían ser “ESTE”, palabra muy frecuente en español, si la primera letra de la clave fuese la M en lugar de la C (la suma de frecuencias en este caso sería M + Q + A + E = 0 + 3 + 0 + 0, una menos que la indicada anteriormente para la C como primera letra de la clave y lo que, además, nos indicaría que la letra E sería la más frecuente en el primer subcriptograma, aparecería 3 veces, lo que entiendo que podría ser perfectamente (en principio es la letra más frecuente en español).
2º) Por tanto, voy a intentar el descifrado con la clave “MISIOR”; obtengo lo siguiente:
ESTEMANSAJEOEAUTOZESTRUERAENCENCOSECUNDOS
Y ya no me queda ninguna duda de que voy bien. Creo que es evidente que la única letra de la clave que está mal es la sexta (hemos obtenido como comienzo del texto en claro “ESTEMANSAJE...” por lo que es fácil darse cuenta de que muy probablemente empiece por “ESTEMENSAJE...”, y para que la sexta letra del criptograma, la R, se descifre como la letra E en lugar de la letra A se habría utilizado como sexta letra de la clave la letra N en Lugar de la R.
3º) Finalmente, la clave serían “MISION”, descifro el criptograma empleando esta clave y el resultado es:
ESTEMENSAJESEAUTODESTRUIRAENCINCOSEGUNDOS
Tengo un mensaje encriptado en Vigenere, con una clave de 13 caracteres, pero los subcriptogramas me dan 13 grupos de 3, pues el mensaje calza perfecto 3 veces la clave.
ResponderEliminar¿Me puedes ayudar?
JYEPXOTQOOXZDSDDEEKKJMAVDLNRQORÑTWQECMV
Algo debo estar haciendo mal
Hola Johann:
ResponderEliminarQue la clave tenga una longitud de 13 caracteres y el mensaje sea corto complica mucho el criptoanálisis.
Por el índice de coincidencia sí parece que el texto en claro se ha cifrado empleando un criptosistema de sustitución polialfabética (comentas que se trata de Vigenère) y no se detectan secuencias de caracteres repetidos en el criptograma (lo que se podría explicar porque la clave tiene una longitud grande. Comentas que es de 13 caracteres).
He empleado varias herramientas que criptoanalizan el cifrado de Vigenère y no he obtenido ningún resultado coherente (ni suponiendo que el texto en claro está escrito en español, ni suponiendo que está escrito en inglés).
Intentaré ayudarte, a ver si se me ocurre algo, y si hago algún avance lo pondré en forma de respuesta a este comentario.
Un saludo,
Me dieron una pequeña pista. El mensaje está en español, y tengo la longitud de cada palabra traducida. El mensaje en cuestión, aun cifrado pero aplicando la pista quedaría así:
Eliminar"¿JYÉ P XÓTQ OOXZDS D DE EKKJM, AV DLNR Q ORÑ TWQECMV?"
A ver si sirve de algo
Buenas Johann:
EliminarTe han dado varias pistas importantes.
En primer lugar, por el criptograma ya se podía deducir que el texto en claro está escrito en español, ya que en él aparece la letra "Ñ", pero ya lo has confirmado con la pista que te han dado :).
En segundo lugar, el método Kasiski, por lo ya dicho hasta el momento, no creo que funcione en este caso, por lo que estaba pensando en utilizar un ataque de fuerza bruta por diccionario a la clave (para lo que iba a hacer un pequeño programa utilizando el índice de coincidencia para analizar los resultados que se fueran obteniendo del descifrado automático mediante la fuerza bruta, ya que hacerlo a mano es una locura), pero creo que la eficacia de este método sería más que dudosa (sobre todo si la clave no significa nada o está compuesta por muchas palabras concatenadas).
Ahora, sin embargo, con las pistas dadas se pueden inferir palabras del texto en claro, lo que, si no nos equivocamos, nos podría llevar a obtener parte de la clave y así poder ir descifrando el criptograma.
Por ejemplo: el que el criptograma se refiera a una pregunta, ya que te han indicado que se encuentra entre signos de interrogación, junto a que su primera palabra es una palabra de tres letras (el trigrama más frecuente en español es “QUE”) y que la tercera letra de esta primera palabra lleva tilde (evidentemente tiene que ser una vocal), hace que lo más probable sea que el texto en claro comience por “¿QUÉ “, con lo que las tres primeras letras de la clave, si no me equivoco, serían: “SEA”.
Sin embargo, esto no me cuadra con que la clave tenga una longitud de 13 caracteres, ya que el descifrado (con esos tres primeros caracteres de la clave) de los caracteres 14º, 15º, 16º, 27º, 28º, y 29º no parecen producir un texto en claro que pudiera ser coherente.
En fin, lo tengo que pensar más y mejor :), pero, tal y como digo, creo que las pistas que te han dado pueden ser muy importantes para descifrarlo.
¿Estás seguro de que con la pista que te han dado el criptograma queda como dices y de que la longitud de la clave es 13?.
Concuerdo. De hecho se me hizo difícil por lo mismo. Si la clave tiene 13 caracteres deberían los 14°, 15°, 16°, 27°, 28° y 29° calzar con algo en nuestro diccionario.
EliminarMe dejaron otra pista, que pude descifrar durante esta semana. Se trata de un acertijo, tiene que ver con la tradición española de grupos universitarios, la Tuna; donde normalmente se utiliza el término pardillo para denominar a aquellos que se ganan el traje a través de la agrupación y que se encuentran en camino a ser tunos.
Dejo aquí lo que descifré de la pista:
En las primeras canciones cabalgaba un trovador de negra capa y coloridas cintas, nocturno, soñador de su amada, suspiros que en sus beber ahogaba… tranquilo en su andar un pajarillo llega a preguntar:
“oh señor que hace aliada a la noche, sea amable y dígame que es un pardillo para alguien de su porte.”
El hombre le sonríe y le dice, acompáñame en mi viaje y lo sabrás, que en el camino cinco acertijos encontrarás, y solo con paciencia y amor, la verdad relucirá… desenfunda su laúd y trina con lentitud.
“Trece letras tengo
y del pardillo provengo
el vigenere te va a guiar
pero yo te quiero ayudar,
y una pregunta final
en un idioma descomunal
¿jyé p xótq ooxzds d de ekkjm,
av dlnr q orñ twqecmv?”
con qué programa de computador puedo identificar las secuencias de caracteres repetidas en el texto cifrado?
ResponderEliminarBuenas JahdaíPineda:
ResponderEliminarEl software Criptoclásicos v2.1, que es muy didáctico, identifica las secuencias de caracteres repetidas en el texto cifrado. En este post (http://mikelgarcialarragan.blogspot.com/2019/08/criptografia-clxi-solucion-reto-id0-rsa.html) la utilizo para resolver un reto de tipo CTF.
Muchas gracias
Eliminarzxgy rg rrkmgjg qozy vxubktoktzky jk inotg, kr muhokxtu tgioutgr iusktfu kyzk bokxtky g xkgrofgx zkyzy xgvojuy buratzgxouy kt rgy kyzgioutky jk zxktky jk rg ioajgj jk haktuy goxky iusu at skigtoysuy vgxg kbgragx rg ykxurumíg vuyozobg jkr iuxutgboxay.
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ResponderEliminarHola, me gustaría saber si puedes desencriptar este mensaje:
ResponderEliminarJJGGWWKKKTTTRRRTRGGJPPPTTTPPJGZZJGZQZ
ZZHYXXXIXYBBBTTPPYXXXVIIIYHGJJTZPYVNYTTH
ZJGYIIYPPHTPPZYXXXVIIIYTTPGJRTZYLIIIEYTZZPR
JJGGWWKKKTTTPTTTPPJGZZJGZQZRRRTRGGJPP
Buenas Isma:
EliminarPerdona no haberte contestado antes, pero ando bastante "liado" y no he tenido un poco de tiempo hasta ahora.
A simple vista el criptograma no parece haberse cifrado utilizando el cifrado Vigenére. Igual me puedes dar una pista: ¿Sabes que criptosistema se ha empleado?.
Buenas Mikel. Por favor, si encuentras un rato te agradecería que intentaras desencriptar este texto:
ResponderEliminarQXPLJÑJHXTGLFTUUXZXÑFFÑMVCJFOJFFQIBEWCUBYJAMBCZANPQX
Muchas gracias.
Resuelto, Mikel. Espero que estés estupendamente
ResponderEliminarBuenas Fernando:
EliminarTodavía no he tenido tiempo de echarle un vistazo en profundidad al criptograma que me enviaste, pero me alegro de que lo hayas resuelto.
Como te digo, para lo único que he tenido tiempo es para examinarlo por encima, calcular el índice de coincidencia - por el resultado que obtengo parece que, efectivamente, podría haberse cifrado con un criptosistema de sustitución polialfabética (y, por tanto, podría ser Vigenère) -, y a ver que no presenta repeticiones de caracteres.
Sácame de la duda: ¿Se ha cifrado utilizando Vigenére?.
Un saludo y yo también deseo que estés estupendamente.
Buenas Mikel, ¿me podrías ayudar a desencriptar este mensaje? Esta cifrado mediante Vigenère:
ResponderEliminarPNÑQDGGTVVPLTPSYCAEVPCÑCHYOFFKPNIUNTELSSÑOLHSDMXQHSAFYVSONMWXPIUNPVBZAMUGLAOAEKHOEESLOEEEFLAXQSETBODPRIEVMRZESYTBKNMRIGAYFEEEUAYZEDROVSKDEWSK
Buenas anónimo:
EliminarComo me han puesto un comentario para que ayude a descifrar un mensaje escrito mediante Vigenère, he repasado mensajes antiguos y veo que a éste tuyo no contesté. Perdona, se me pasó.
La clave es: MATES
y el texto en claro es: EN UN LUGAR DE LA MANCHA DE CUYO NOMBRE NO QVIERO ACORDARME NO HA MUDHO UIEMPO QVE VIVIA UN HIDALGO DE LOS DE LANZA EN ASTILLERO ADARGA ANTIGVA ROCIN FLA...
Buenas, la clave puede ser mas de una palabra?
ResponderEliminarSin problema, pero sin espacios entre las palabras
EliminarBuenas Mikel necesitaba ayuda para encontrar la clave de este mensaje en Vegenere: VPXZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT, es para un trabajo de carrera y me esta costando la vida resolverlo , muchas gracias espero que leas este comentario.
ResponderEliminarBuenas anónimo:
EliminarEl criptograma es muy corto, tiene sólo 27 caracteres, por lo que no será fácil criptoanalizarlo, pero es que, además, a simple vista no veo cadenas de caracteres, de tres o más caracteres repetidas en él, por lo que no es posible emplear el método Kasiski.
De todas formas, antes que nada: ¿estás seguro/a de que el texto en claro se ha cifrado utilizando el método de Vigenère?
Voy a hacer una comprobación previa antes de intentar el descifrado y para ello voy a calcular el Índice de coincidencia (como digo el criptograma es muy corto y el índice de coincidencia calculado no será excesivamente fiable, pero me dará una idea de si se puede tratar de un cifrado de sustitución polialfabética, como es el caso de un cifrado de Vigenère o no).
A mí me sale que el Índice de coincidencia (IC) del criptograma es: 0,06552707, lo que está más cerca del esperado para un texto en claro cifrado con un sistemas de sustitución monoalfabética (el IC del inglés es de 0,0685 y el del español 0,0755) o de transposición (sólo de trasposición parece claro que no es), e incluso con una mezcla de criptosistemas de ambos tipos, que de uno en el que se haya utilizado un criptosistema de sustitución polialfabética (en el que se esperaría un IC de aproximadamente 0,0370), como lo es el de Vigenère.
Por tanto, pregunta: ¿Cómo sabes que el texto en claro se ha cifrado utilizando el método de Vigenère?
Puedo asegurar que esta escrito en Vigenére, es un mensaje propuesto por los profesores de mi universidad, es bastante costosos estoy intenandolo atacar por todos lados pero es muy complicado, lo unico que he podido averiguar es que la clave es de 6 caráteres.
EliminarBuenas anónimo :
EliminarPues tienes razón, efectivamente se ha cifrado con el método de Vigenère y la clave utilizada tiene una longitud de 6 caracteres.
La clave es: CIPHER
Y el texto en claro es: THISCRYPTOSYSTEMISNOTSECURE
es decir: THIS CRYPTOSYSTEM IS NOT SECURE
Buenas anónimo:
EliminarHe escrito un post http://mikelgarcialarragan.blogspot.com/2023/05/criptografia-ccxxxv-ataque-de.html en el que explico cómo he descifrado el criptograma.
Buenos días,
ResponderEliminartengo este texto y no encuentro frecuencia,
un saludo.
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KNDAJYHZDJUFAZKDEEDLZSZRFYUZAGNDBTZRGZAFYGDYHDDEEZYDRDKGHZRZEEFNDAUFYHFK
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Buenas tardes Anónimo:
EliminarPerdona por no haberte contestado antes, últimamente tengo un poco desatendido el blog y acabo de ver tu comentario.
El criptograma que pones no se ha obtenido mediante el criptosistema de Vigenère, sino mediante sustitución simple monoalfabética, por lo que para descifrarlo basta con realizar un análisis de frecuencias.
El texto en claro es parecido al siguiente:
PERO NO SE TRATA DE DINERO VERDAD MURMURO ALMENOS TU NO ESTAS AQUI POR ESO COYO LIA EL TABACO MEZCLADO CON EL HUMO ACRE DE LA MECHA QUE LA BRISA QUE EMPEZABA A REFRESCAR DETRAS DE PUNTA EUROPA SE LLEVABA CON RAPIDEZ HACIA PONIENTE ELLA NECESITA CALLO DE PRONTO SINTIENDO SERIDICULO BUENO PUEDE QUE AYUDA NO SEA LA PALABRA EL PILOTO ASPIRO UNALARGA
hola sera que me puedes colaborar con este criptograma es de mucha urgencia porfavor:
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gracias
El texto en claro es:
Eliminarwedontneednoeducationwedontneednotoughcontrolnodarksarcasmintheclassroomteacherleavethosekidsaloneheyteacherleavethosekidsaloneallandallyouarejustanotherbrickinthewallallandallyouarejustanotherbrickinthewallwedontneednoeducationwedontneednotoughcontrolnodarksarcasmintheclassroomteacherleavethosekidsaloneheyteacherleavethosekidsaloneallandallyouarejustanotherbrickinthewallallandallyouarejustanotherbrickinthewall
Lo que se corresponde con la letra de la canción "Another Brick In The Wall" ("Otro Ladrillo En El Muro") de Pink Floyd.