Ir al contenido principal

Criptografía (CLXXIII): Solución Reto TUCTF 2019 "Something in Common"

Continúo con las soluciones a los retos correspondientes a la categoría de criptografía de TUCTF 2019, competición tipo CTF de formato 'Jeopardy', en modalidad 'On-line' y por equipos.

En este post es el turno de uno de los retos en el que se ve involucrada la criptografía moderna y en concreto el criptosistema más utilizado actualmente, RSA.

En mi opinión este reto presenta un nivel de dificultad medio (☆☆).

El título del reto es "Something in Common" y su enunciado es el siguiente:
Lo primero que hago es bajarme el archivo que se proporciona como recurso asociado al reto (rsa_details.txt), y veo que contiene lo siguiente:
Es decir, el módulo (n), dos exponentes (e1 y e2) correspondientes a sendas claves públicas y dos criptogramas (c1 y c2) obtenidos respectivamente con el mismo módulo (n) y su correspondiente exponente público (c1 = m1 ^ e1 mod n; c2 = m2 ^ e2 mod n).

A la vista del contenido del fichero proporcionado y considerando el título del reto, parece claro cuál es el ataque a emplear en este caso para romper el cifrado, el ataque mediante módulo común (ver este post donde lo explico).

Es decir, parece evidente que las dos claves RSA comparten el mismo módulo (n) y, si además, ambos criptogramas (c1 y c2) se corresponden con el mismo texto en claro (m = m1 = m2), entonces romper el cifrado (obtener el texto en claro, m) es un "juego de niños".

Compruebo si mi sospecha es correcta. Para ello creo el siguiente script de python:

import Crypto.Util.number

def inv(num1, num2):
global r0, s0, t0

r0 = num1
r1 = num2
s0 = 1
t0 = 0
s1 = 0
t1 = 1

while r1 != 0:
q = r0//r1
r = r0%r1
s = s0 - q * s1
t = t0 - q * t1
r0 = r1
r1 = r
s0 = s1
s1 = s
t0 = t1
t1 = t

return  r0, s0, t0

n = 5196832088920565976847626600109930685983685377698793940303688567224093844213838345196177721067370218315332090523532228920532139397652718602647376176214689
e1 = 15
e2 = 13
c1 = 2042084937526293083328581576825435106672034183860987592520636048680382212041801675344422421233222921527377650749831658168085014081281116990629250092000069
c2 = 199621218068987060560259773620211396108271911964032609729865342591708524675430090445150449567825472793342358513366241310112450278540477486174011171344408

inv(e1, e2)

print ""
if r0 != 1:
    print "No existe inverso"
    m =""
elif s0 < 0:
    s = t0
    t = s0
    inv(c1, n)
    m = ((c2 ** s)%n)*(s0 ** (-t))%n
else:
    s = s0
    t = t0
    inv(c2, n)
    m = ((c1 ** s)%n)*(s0 ** (-t))%n

print 'Flag:', Crypto.Util.number.long_to_bytes(m)

Lo ejecuto:
Y ya puedo ver la flag: TUCTF{Y0U_SH0ULDNT_R3US3_TH3_M0DULUS}.

Comentarios

Entradas populares de este blog

Criptografía (I): cifrado Vigenère y criptoanálisis Kasiski

Hace unos días mi amigo Iñaki Regidor ( @Inaki_Regidor ), a quien dedico esta entrada :), compartió en las redes sociales un post titulado "Criptografía: el arte de esconder mensajes"  publicado en uno de los blogs de EiTB . En ese post se explican ciertos métodos clásicos para cifrar mensajes , entre ellos el cifrado de Vigenère , y , al final del mismo, se propone un reto consistente en descifrar un mensaje , lo que me ha animado a escribir este post sobre el método Kasiski  para atacar un cifrado polialfabético ( conociendo la clave descifrar el mensaje es muy fácil, pero lo que contaré en este post es la forma de hacerlo sin saberla ). El mensaje a descifrar es el siguiente: LNUDVMUYRMUDVLLPXAFZUEFAIOVWVMUOVMUEVMUEZCUDVSYWCIVCFGUCUNYCGALLGRCYTIJTRNNPJQOPJEMZITYLIAYYKRYEFDUDCAMAVRMZEAMBLEXPJCCQIEHPJTYXVNMLAEZTIMUOFRUFC Como ya he dicho el método de Vigenère es un sistema de sustitución polialfabético , lo que significa que, al contrario que en un sistema de

Criptografía (XXIII): cifrado de Hill (I)

En este post me propongo explicar de forma comprensible lo que he entendido sobre el cifrado de Hill , propuesto por el matemático Lester S. Hill , en 1929, y que se basa en emplear una matriz como clave  para cifrar un texto en claro y su inversa para descifrar el criptograma correspondiente . Hay tres cosas que me gustan de la criptografía clásica, además de que considero que ésta es muy didáctica a la hora de comprender los sistemas criptográficos modernos: la primera de ellas es que me "obliga" a repasar conceptos de matemáticas aprendidos hace mucho tiempo y, desgraciadamente, olvidados también hace demasiado tiempo, y, por consiguiente, que, como dice  Dani , amigo y coautor de este blog, me "obliga" a hacer "gimnasia mental"; la segunda es que, en la mayoría de las ocasiones, pueden cifrarse y descifrase los mensajes, e incluso realizarse el criptoanálisis de los criptogramas, sin más que un simple lápiz y papel, es decir, para mi es como un pasat

¿Qué significa el emblema de la profesión informática? (I)

Todas o muchas profesiones tienen un emblema que las representa simbólicamente y en el caso de la  informática: " es el establecido en la resolución de 11 de noviembre de 1977  para las titulaciones universitarias superiores de informática, y  está constituido por una figura representando en su parte central  un  núcleo toroidal de ferrita , atravesado por  hilos de lectura,  escritura e inhibición . El núcleo está rodeado por  dos ramas : una  de  laurel , como símbolo de recompensa, y la otra, de  olivo , como  símbolo de sabiduría. La  corona  será la  de la casa real  española,  y bajo el escudo se inscribirá el acrónimo de la organización. ". Veamos los diferentes elementos tomando como ejemplo el emblema del COIIE/EIIEO (Colegio Oficial de Ingenieros en Informática del País Vasco/ Euskadiko Informatikako Ingeniarien Elkargo Ofiziala ) . Pero no sólo el COIIE/EIIEO adopta el emblema establecido en dicha resolución, sino que éste se adopta también como im